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数据结构的基本概念

02．以下数据结构中,( ）是非线性数据结构。

• A.树
• B.字符串
• C.队列
• D.栈

03.C 顺序表、哈希表和单链表是三种不同的数据结构，既描述逻辑结构，又描述存储结构和数据运算。而有序表是指关键字有序的线性表，仅描述元素之间的逻辑关系，它既可以链式存储，又可以顺序存储,故属于逻辑结构。

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07．链式存储设计时，结点内的存储单元地址（ ).

• A.一定连续
• B.一定不连续
• C．不一定连续
• D.部分连续，部分不连续

7. A 链式存储设计时，各个不同结点的存储空间可以不连续，但结点内的存储单元地址必须连续。

链式存储设计时，链表结点内的存储单元地址是如何分布的？ (baidu.com)

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算法基本概念(时间空间复杂度)

01.一个算法应该是()

• A. 程序
• B．问题求解步骤的描述
• C．要满足五个基本特性
• D.A和C

01.B 本题是中山大学某年的考研真题，题目本身没有问题，考查的是算法的定义。程序不一定满足有穷性，如死循环、操作系统等，而算法必须有穷。算法代表对问题求解步骤的描述，而程序则是算法在计算机上的特定实现。不少读者认为C也对，它只是算法的必要条件，不能成为算法的定义。

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02．某算法的时间复杂度为O(n^2)，表明该算法的().

• A.问题规模是n^2
• B.执行时间等于n^2
• C．执行时间与n^2成正比
• D.问题规模与n^2成正比

02.c 时间复杂度为O(n)，说明算法的时间复杂度Tn)满足T(n)<=c*n^2(c为比例常数)，即T(n)=o(n^2)，时间复杂度T(n)是问题规模n的函数，其问题规模仍然是n而不是n^2。

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10.【2013统考真题】已知两个长度分别为m和n的升序链表，若将它们合并为长度为m+n的一个降序链表，则最坏情况下的时间复杂度是()

• A. O(n)
• B.O(mn)
• C.O(min(m, n))
• D. O(max(m, n))

降序链表—需要找到最小的，用头插法一个一个插入

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12.【2017统考真题】下列函数的时间复杂度是

int func(int n){
int i=0,sum O;
while (sum<n) sum += ++i;
return i;
}

• A. O(logn)
• B. O(n^1/2)
• C. O(n)
• D. O(nlogn)

基本运算 sum+=++i,它等价于++i; sum=sum+i，每执行一次i自增1。i=1时，sum=O+1;i=2时, sum=0+1+2;i=3时, sum=0+1+2+3,以此类推得出sum=O+1+2+3+…+i=(1+i)*i/2，可知循环次数t满足(1+t)*t/2<n，因此时间复杂度为O(n^1/2)。因此选B

综合应用题

01，一个算法所需时间由下述递归方程表示，试求出该算法的时间复杂度的级别

式中，n是问题的规模，为简单起见,设n是2的整数次幂。

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02.求时间复杂度

for(i=1;i<=n;i++)
    for(j=1;j<=i;j++)
        for(k=1;k<=j;k++)
            x++;

1. 我们先看最里面一层

for(k=1;k<=j;k++) x++; 这个需要j次

2. 然后我们再看二层

for(j=1;j<=i;j++)
        for(k=1;k<=j;k++)
            x++;

这时候就是j=1次时候，下面k(x++)需要遍历1

• j=2,k(x++)遍历2
• ...
• j=i,遍历j次

所以这时候是 1+2+3+....+i=i*(1+i)/2

3. 最后外面再加一层

for(i=1;i<=n;i++)

这时候就相当于

• i=1时候 下面是1x(1+1)/2
• i=2时候 下面是2x(1+2)/2
• ...
• i=n时候，下面是nx(1+n)/2

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