LeetCode探索（140）：921-使括号有效的最少添加题目给出一个字符串只包含'('和')'，我们可以添加'('

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题目

只有满足下面几点之一，括号字符串才是有效的：

它是一个空字符串，或者
它可以被写成 AB （A 与 B 连接）, 其中 A 和 B 都是有效字符串，或者
它可以被写作 (A)，其中 A 是有效字符串。

给定一个括号字符串 s ，移动一次，你就可以在字符串的任何位置插入一个括号。例如，如果 s = "()))" ，你可以插入一个开始括号为 "(()))" 或结束括号为 "())))" ，插入的位置是随意的。

返回 为使结果字符串 s 有效而必须添加的最少括号数。

示例 1：

输入：s = "())"
输出：1

示例 2：

输入：s = "((("
输出：3

提示：

1 <= s.length <= 1000
s 只包含 '(' 和 ')' 字符。

思考

本题难度中等。题目其实不算难，难的是读懂题意！

首先是读懂题意。

You are given a parentheses string s. In one move, you can insert a parenthesis at any position of the string.

Return the minimum number of moves required to make s valid.

s[i] is either '(' or ')'.

也就是说，字符串只包含'('和')'，我们可以添加'('或')'，使得字符串中的括号是匹配的、有效的。

我们可以借助栈来解题。考虑到字符串的括号是有顺序的，需要先左括号再右括号，那么，我们可以遍历字符串的每个字符，并存入栈中。当栈尾是字符 ( 且当前字符是 ) 时，我们取出栈尾元素；否则，将当前元素存入栈中。遍历结束，栈中元素是不匹配的字符，此时，我们返回栈的长度即可。

考虑到我们需要遍历一次字符串，因此时间复杂度是O(n)。

解答

方法一：栈

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var minAddToMakeValid = function (s) {
  let deque = []
  for (let ch of s) {
    if (deque.length > 0 && deque[deque.length - 1] ==='(' && ch === ')') {
      deque.pop()
    } else {
      deque.push(ch)
    }
  }
  return deque.length
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们需要遍历一次字符串。
空间复杂度：O(n)。最差情况下我们需要将字符串的所有字符都存入栈中。

方法二：贪心

除了使用栈进行匹配，我们还可以使用计数的方法，进行匹配时每次都取距离当前位置最近的括号，就可以确保括号是匹配的、有效的。

我们从左到右遍历字符串，在遍历过程中维护左括号的个数 leftCount 以及添加次数 ans。如果遇到左括号，则将左括号的个数加 1。如果遇到右括号，则需要和前面的左括号进行匹配。

/**
 * @param {string} s
 * @return {number}
 */
var minAddToMakeValid = function (s) {
  let ans = 0, leftCount = 0
  for (let i = 0; i < s.length; i++) {
    const c = s[i]
    if (c === "(") {
      leftCount++
    } else {
      if (leftCount > 0) {
        leftCount--
      } else {
        ans++
      }
    }
  }
  ans += leftCount
  return ans
}

复杂度分析：

时间复杂度：O(n)，其中 n 为字符串的长度。我们需要遍历一次字符串。
空间复杂度：O(1)。

参考

使括号有效的最少添加