持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第4天，点击查看活动详情
一、题目描述：
53. 最大子数组和 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。
子数组 是数组中的一个连续部分。
示例 1：
输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。
示例 2：
输入：nums = [1]
输出：1
示例 3：
输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23
提示：
- 1 <= nums.length <= 10^5
- -10^4 <= nums[i] <= 10……4
进阶：如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的 分治法 求解。
二、思路分析：
动态规划一般适用于穷举求最值的问题，这道题很明显就是一个动态规划问题。
动态规划的一般解题步骤就是明确状态，明确选择，明确dp定义，明确base case。
这道题，状态就是“最大和”，选择是什么呢，对于数组中的每个元素 i，如果我们以 i 为最大和连续子数组的结尾数字，那么，要凑出也 i 结尾子数组的最大和，无非就两种“选择”：一是和i前面的数组相加，另一种就是自己独立为一个子数组，只有这两种情况才能保证i在子数组的最后，那么 dp[i] 和 dp[i - 1]的状态转移方程就列出来了，dp[i] = Math.max(nums[i], nums[i] + dp[i - 1]),然后我们求出穷举出来的最大值，就是我们要的结果了。
三、AC 代码：
class Solution {
public int maxSubArray(int[] nums) {
int n = nums.length;
if (0 == n) {
return 0;
}
int max = Integer.MIN_VALUE;
// dp 代表以当前数值结尾的连续子数组的最大值
int dp = 0;
for(int i = 0; i < n; i++) {
dp = Math.max(nums[i], nums[i] + dp);
max = Math.max(max, dp);
}
return max;
}
}
