A parentheses string is valid if and only if:
- It is the empty string,
- It can be written as
AB(Aconcatenated withB), whereAandBare valid strings, or - It can be written as
(A), whereAis a valid string.
You are given a parentheses string s. In one move, you can insert a parenthesis at any position of the string.
- For example, if
s = "()))", you can insert an opening parenthesis to be"(()))"or a closing parenthesis to be"())))".
Return the minimum number of moves required to make s valid.
Example 1
Input: s = "())"
Output: 1
Example 2
Input: s = "((("
Output: 3
Constraints
- 1 <= s.length <= 1000
- s[i] is either '(' or ')'.
Solution
官方题解：
这道题是括号匹配的题目。每个左括号必须对应一个右括号，而且左括号必须在对应的右括号之前。
对于括号匹配的题目，常用的做法是使用栈进行匹配，栈具有后进先出的特点，因此可以保证右括号和最近的左括号进行匹配。其实，这道题可以使用计数代替栈，进行匹配时每次都取距离当前位置最近的括号，就可以确保平衡。
从左到右遍历字符串，在遍历过程中维护左括号的个数以及添加次数。
如果遇到左括号，则将左括号的个数加 1。
如果遇到右括号，则需要和前面的左括号进行匹配，具体做法如下：
如果左括号的个数大于 0，则前面有左括号可以匹配，因此将左括号的个数减 1，表示有一个左括号和当前右括号匹配；
如果左括号的个数等于 0，则前面没有左括号可以匹配，需要添加一个左括号才能匹配，因此将添加次数加 1。
遍历结束后，需要检查左括号的个数是否为 0。如果不为 0，则说明还有剩下的左括号没有匹配，对于每个剩下的左括号都需要添加一个右括号才能匹配，此时需要添加的右括号个数为剩下的左括号个数，将需要添加的右括号个数加到添加次数。
无论是哪种添加的情况，都是在遇到括号无法进行匹配的情况下才进行添加，因此上述做法得到的添加次数是最少的。
int minAddToMakeValid(char * s){
int i = 0, cnt = 0, add = 0;
while (s[i]) {
while (s[i] == '(') {
cnt++;
i++;
}
while (s[i] == ')') {
if (cnt == 0) add++;
else cnt--;
i++;
}
}
return add + cnt;
}
