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题目描述
神奇字符串 s 仅由 '1' 和 '2' 组成，并需要遵守下面的规则：
- 神奇字符串 s 的神奇之处在于，串联字符串中 '1' 和 '2' 的连续出现次数可以生成该字符串。
s 的前几个元素是 s = "1221121221221121122……" 。如果将 s 中连续的若干 1 和 2 进行分组，可以得到 "1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......" 。每组中 1 或者 2 的出现次数分别是 "1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......" 。上面的出现次数正是 s 自身。
给你一个整数 n ，返回在神奇字符串 s 的前 n 个数字中 1 的数目。
示例 1：
输入：n = 6
输出：3
解释：神奇字符串 s 的前 6 个元素是 “122112”，它包含三个 1，因此返回 3 。
示例 2：
输入：n = 1
输出：1
提示：
- 1 <= n <= 105
思路
题目中已经给出了神奇字符串挺长的一段开头"1221121221221121122"。因为只能包含1和2，所以其实给定了开头后，是可以无限续写下去的。
我们取开头的3个字符串"122"，分成"1"、"22"这2个字符组，根据规则，下一个字符组必然是包含2个字符，由于当前最后1个字符是'2'，所以下一个字符必然是'1'，因为如果是'2'的话，那就跟前面的最后一组会连起来，改变最后一组字符的数量，就不符合神奇字符串的定义了。
所以，构建的规律后，按照分组往后添加，用一个指针i指向当前代表字符组数量的下标，然后根据当前最后1个字符是1还是2，进行取反，拼接上s[i]个next字符。
依次向下拼接，直到长度足够n（由于是按组进行向后添加的，可能会大于n），就可以统计前n位中1的数量了。
Java版本代码
class Solution {
public int magicalString(int n) {
if (n <= 3) {
return 1;
}
StringBuilder magical = new StringBuilder("122");
int i = 2;
while (magical.length() < n) {
char next = '1';
if (magical.charAt(magical.length() - 1) == '1') {
next = '2';
}
for (int j = 0; j < magical.charAt(i) - '0'; j++) {
magical.append(next);
}
i++;
}
int ans = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (magical.charAt(j) == '1') {
ans++;
}
}
return ans;
}
}
