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一、题目描述：
118. 杨辉三角 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给定一个非负整数 numRows， 生成「杨辉三角」的前 numRows 行。
在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。
示例 1:
输入: numRows = 5
输出: [[1],[1,1],[1,2,1],[1,3,3,1],[1,4,6,4,1]]
示例 2:
输入: numRows = 1
输出: [[1]]
提示:
- 1 <= numRows <= 30
二、思路分析：
杨辉三角是一种递推的数学三角。每一个元素对应的是上一行相邻两元素的和。
给出初始条件以后，即在确保行数大于等于二时（如果不是则直接返回对应正确答案），先将前两行推入ans的向量中，然后将保存当前行的向量line(一维数组)清空后先压入起始的1（注意，此轮循环结束后也要压入末尾的1），重点是中间部分的处理。
根据观察可得知，递推的关係为：
line[i]=上一行[i-1]+上一行[i]
如果当前行为j,则上一行可用ans[j-1]表示，上一行的第i个可用ans[j-1][i]表示。
注意到每一行拥有的元素个数和行数相同，例如，第一行有1个元素，第二行有两个元素，以此类推。
由此可知道每一行循环的次数为当前行数-2（因爲首尾均为1）
三、AC 代码：
class Solution {
public:
vector<vector<int>> generate(int numRows) {
if(numRows==0) return {};
if(numRows==1) return {{1}};
vector<vector<int>> ans;
vector<int> line={1,1};
ans.push_back({1});
ans.push_back(line);
for(int i=3;i<=numRows;i++){
line.clear();
line.push_back(1);
for(int j=1;j<i-1;j++){
line.push_back(ans[i-2][j-1]+ans[i-2][j]);//i等於行數但是計數是從零開始的，所以上一行不是i-1,而是i-2,因爲這一行是i-1
}
line.push_back(1);
ans.push_back(line);
}
return ans;
}
};
