持续创作，加速成长！这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第3天，点击查看活动详情
一、题目描述：
69. x 的平方根 - 力扣（LeetCode） (leetcode-cn.com)
给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
示例 1：
输入：x = 4
输出：2
示例 2：
输入：x = 8
输出：2
解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
提示：
- 0 <= x <= 231 - 1
二、思路分析：
- 求平方根整数部分，转换为求0-x中满足(乘方<=x)条件额最小值，向下求整求左边界。关键点如下：
- 二分判断后，right及left应该是mid还是mid-1? 关键在于mid是否需要包含到下步探索区间中。
- 因为是向下求整，乘方<=x时需要移动left向上找，而mid是可能的目标值，所以需要将mid加入下步探索区间，即left=mid。
- 乘方>x时下步需要向下找，mid肯定不是目标值，所以right = mid - 1。
- 这里没有单独判断乘方=x场景，与小于场景合并，因为这2种场景的处理方式一致。
- 最终while循环结果是left = right。
- 因右区间包含了mid，所以下步求中位数，取右中位数，防止最终只剩2个元素场景死循环。
三、AC 代码：
int mySqrt(int x)
{
int left, right, mid;
left = 0;
right = x;
while (left < right) {
mid = left + ((right - left) >> 1) + 1;
if (mid > (x / mid)) {
right = mid - 1;
} else {
left = mid;
}
}
return left;
}
范文参考：
