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递归和全局变量

您可能听说过递归，并且很可能将其视为一种相当微妙的编程技术。这是计算机科学家传播的一个迷人的都市传说，让人们认为我们比实际情况更聪明。递归是一个重要的想法，但它并不那么微妙，它不仅仅是一种编程技术。作为一种描述性方法，递归被广泛使用，即使是那些从未梦想过编写程序的人也是如此。考虑美国法典的一部分，定义“与生俱来的权利”公民身份的概念。粗略地说，定义如下

·任何在美国境内出生的孩子，或

任何在美国境外婚生子女，其父母一方为美国公民。

第一部分很简单;如果你出生在美国，你就是一个与生俱来的公民（如巴拉克·奥巴马）。如果您不是在美国出生，这取决于您的父母在您出生时是否是美国公民。你的父母是否是美国公民可能取决于他们的父母是否是美国公民，等等。

通常，递归定义由两部分组成。至少有一个基本情况直接指定特殊情况的结果（上面示例中的情况 1），并且至少有一个递归（归纳）情况（上面示例中的情况 2）根据其他输入的问题的答案来定义答案，通常是同一问题的更简单版本。正是基本情况的存在使递归定义不再是循环定义。

世界上最简单的递归定义可能是自然数上的阶乘函数（通常在数学中用！）。

第一个等式定义了基本情况。第二个方程定义了所有自然数的阶乘，除了基数，根据前一个数的阶乘。

图 6-1 包含阶乘的迭代 （fact_iter） 和递归 （fact_rec） 实现。

此函数非常简单，这两种实现都不难遵循。不过，第二个是原始递归定义的更直接的翻译。

通过从fact_rec体内调用fact_rec来实现fact_rec几乎就像作弊一样。它的工作原理与迭代实现的工作原理相同。我们知道迭代实际上迭代将终止，因为n从正开始，并且每次循环周围都会减少1。这意味着它不能永远大于 1。同样，如果使用 1 调用fact_ rec，则返回一个值而不进行递归调用。当它进行递归调用时，它始终使用小于调用它的值。最终，递归以调用fact_rec（1） 终止。