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前缀树也就是字典树，Trie树
力扣上就有这么一题让你实现前缀树，咱直接看这题：208. 实现 Trie (前缀树)
Trie（发音类似 "try"）或者说 前缀树 是一种树形数据结构，用于高效地存储和检索字符串数据集中的键。这一数据结构有相当多的应用情景，例如自动补完和拼写检查。
请你实现 Trie 类：
Trie() 初始化前缀树对象。
void insert(String word) 向前缀树中插入字符串 word 。
boolean search(String word) 如果字符串 word 在前缀树中，返回 true（即，在检索之前已经插入）；否则，返回 false 。
boolean startsWith(String prefix) 如果之前已经插入的字符串 word 的前缀之一为 prefix ，返回 true ；否则，返回 false 。
class Trie {
public Trie() {
}
public void insert(String word) {
}
public boolean search(String word) {
}
public boolean startsWith(String prefix) {
}
}
我们先来看看前缀树的结构
这里每个节点下其实是有26个分支的（当然如果不止英文字母的话可以根据自己的需求设计分支的数量，本文中的是只有英文的，也就26个分支），至于 'a'、'b'、'c' 这些字符是不需要存进节点中的，只要在节点中搞一个节点数组nexts，大小为26，那么 nexts[0]nexts[25] 就分别对应 az
节点：
static class Node {
private boolean isEnd; //用于记录当前节点是否表示插入字符串的尾节点
private Node[] nexts = new Node[26];
}
代码很好理解，我们直接看代码
class Trie {
static class Node {
private boolean isEnd;
private Node[] nexts = new Node[26];
}
Node root = new Node();
public Trie() {}
// 对于这道题来说，题目已经明确说了 1 <= word.length, prefix.length <= 2000 了，
// 我们就不需要 校验传入参数 word 和 prefix 的合法性了
public void insert(String word) {
char[] str = word.toCharArray();
Node cur = root;
for (char c : str) {
int index = c - 'a';
if (cur.nexts[index] == null) {
cur.nexts[index] = new Node();
}
cur = cur.nexts[index];
}
cur.isEnd = true;
}
public boolean search(String word) {
Node cur = goToLast(word);
//return cur == null ? false : cur.isEnd; 可以下面这样简单点
return cur != null && cur.isEnd;
}
public boolean startsWith(String prefix) {
return goToLast(prefix) != null; // 能沿着prefix走完就必然存在该前缀
}
// 沿着s顺着前缀树往下走
// 返回代表s最后一个字符的节点
public Node goToLast(String s) {
char[] str = s.toCharArray();
Node cur = root;
for (char c : str) {
int index = c - 'a';
// 如果沿着s还没走完就为null了，那直接返回null
if (cur.nexts[index] == null) {
return null;
}
cur = cur.nexts[index];
}
return cur;
}
}
上面那种实现是一个基本的结构，当我们要实现其它一些功能（返回插入过的字符串中出现了几次 word，出现了几次 prefix，删除字符串）的时候就可以用下面这种结构了
节点：
class Node {
int pass; //用于记录有多少个字符串经过了该节点
int end; //用于记录有多少个字符串以当前节点结尾
Node[] nexts = new Node[26];
}
代码实现：
class Trie {
static class Node {
int pass; //用于记录有多少个字符串经过了该节点
int end; //用于记录有多少个字符串以当前节点结尾
Node[] nexts = new Node[26];
}
Node root = new Node();
public Trie() {}
public void insert(String word) {
if (word == null || word.length() == 0) {
return;
}
char[] str = word.toCharArray();
Node cur = root;
for (char c : str) {
int index = c - 'a';
if (cur.nexts[index] == null) {
cur.nexts[index] = new Node();
}
cur = cur.nexts[index];
cur.pass++;
}
cur.end++;
}
// 返回以前插入的word里面出现多少次当前要查的word
public int searchPro(String word) {
Node cur = goToLast(word);
return cur == null ? 0 : cur.end;
}
// 返回以前插入的word里面出现多少次prefix前缀
public int startsWithPro(String prefix) {
Node cur = goToLast(prefix);
return cur == null ? 0 : cur.pass;
}
// 沿着前缀树往下走
public Node goToLast(String s) {
if (s == null || s.length() == 0) {
return null;
}
char[] str = s.toCharArray();
Node cur = root;
for (char c : str) {
int index = c - 'a';
if (cur.nexts[index] == null) {
return null;
}
cur = cur.nexts[index];
}
return cur;
}
// 实现删除功能
public void delete(String word) {
if (searchPro(word) == 0) { // 如果都没有 word 的话删个毛啊
return;
}
Node cur = root;
char[] str = word.toCharArray();
for (char c : str) {
int index = c - 'a';
// 如果要去的节点pass减完后都等于0了那就没有必要再走了
if (--cur.nexts[index].pass == 0) {
cur.nexts[index] = null;
return;
}
cur = cur.nexts[index];
}
cur.end--;
}
}
好了，今天的前缀树就到这里了，下一篇讲一个前缀树的应用：AC自动机
