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给定两个大小分别为 m 和 n 的正序（从小到大）数组 nums1 和 nums2。请你找出并返回这两个正序数组的中位数

算法的时间复杂度应该为 O(log (m+n))

示例 1：

输入：nums1 = [1,3], nums2 = [2]
输出：2.00000
解释：合并数组 = [1,2,3] ，中位数 2

示例 2：

输入：nums1 = [1,2], nums2 = [3,4]
输出：2.50000
解释：合并数组 = [1,2,3,4] ，中位数 (2 + 3) / 2 = 2.5

提示：

nums1.length == m
nums2.length == n
0 <= m <= 1000
0 <= n <= 1000
1 <= m + n <= 2000
-106 <= nums1[i], nums2[i] <= 106

解题思路：(合并数组排序+二分查找)

遍历两个数组，将两个数组合并成一个新的数组
将合并后的数组排序
根据数组是奇数，还是偶数进行查找
- 奇数的话，我们直接取中间值即可
- 如果是偶数，取中间值和它的后一位，相加后除2，得到的就是中位数

代码：（JAVA实现）

public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) {
        int[] ints = new int[nums1.length + nums2.length];
        int index = 0;
        for (int i : nums1) {
            ints[index++] = i;
        }
        for (int i : nums2) {
            ints[index++] = i;
        }
        Arrays.sort(ints);
        int mid = (ints.length-1);
        if (ints.length % 2 != 0) {
            return ints[mid];
        }else {
            double s = (ints[mid] + ints[mid+1]);
            double d = s/2;
            return d;
            }
        }

复杂度分析：

时间复杂度：O(n + m + nlogn)
空间复杂度：O(m+n)

提交结果：

解题思路：(循环查找)

其实我们并不需要将两个数组真的合并到一起，只需要找到中位数在哪里就可以了

开始的思路是写一个循环，在里面判断是否找到了中位数的位置，找到了就返回结果

用 len 表示数组合并后的长度

如果是奇数，我们只需要知道(len+1)/2这个数就可以了，遍历的话需要遍历 (len/2) + 1次
如果是偶数，我们需要知道第 len/2和len/2+1这两个数，也是需要遍历len/2+1次。所以遍历的话，奇数和偶数都是len/2+1次。

返回中位数时，我们用left来存上一次循环后的结果,right存当前循环的结果，在每次循环前把right赋值到left上，也就是上一次循环的结果

当是奇数时，我们只需要返回right即可
当是偶数时，right要加上left,因为偶数需要上一次和最后一次的结果

数组的移动

我们用 Astart 和 Bstart分别来表示当前指向num1和num2的位置
如果Astart还没有到最后且此时A位置的数组小于B位置的数字，那么就可以向后移动了，即 Astart < m && nums1[Astart] < nusm2[Bstart]
但如果此时num2里已经没有元素了，说明Bstart移动到头了，再移动就会发生越界，所以需要这里需要判断下Bstart是否大于数组长度，这样就不会导致错误了
即aStart ＜ m && (bStart) >= n || nums1[aStart] < num2[bStart])

代码：（JAVA实现）

public static double find(int[] nums1,int[] nums2) {
    int m = nums1.length;
    int n = nums2.length;
    int len = m + n;
    int left = 0;
    int right = 0;
    int Astart = 0, Bstart = 0;
    for (int i = 0; i <= len / 2; i++) {
        left = right;
        if (Astart < m && (Bstart >= n || nums1[Astart] < nums2[Bstart])) {
            right = nums1[Astart++];
        } else {
            right = nums2[Bstart++];
        }
    }

    if (len % 2 == 0) {
        return (left + right) / 2.0;
    } else {
        return right;
    }
}

复杂度分析

时间复杂度：O(m+n)
空间复杂度：O(1)