持续创作,加速成长!这是我参与「掘金日新计划 · 10 月更文挑战」的第2天,点击查看活动详情
从题目描述中获取信息
最重要就是题目描述这一步,可能题目描述的非常复杂(有时长的像一篇小作文一样),但一定要耐心地把题目抽象出来一个具体的算法模型,接下来就是像暴力搜索的一个过程,不断在脑海中尝试可不可以用某种具体算法去解决问题,一个方法一个方法换着来解决,直到觉得可以解决的时候再开始动手敲代码 如何练习呢?多积累多刷一些算法题,大多数情况算法题只有考前见过原题或者类似才能AC,否则在有限的时间很难AC!
从数据范围中获取信息
一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。 在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 10^7∼10^8 为最佳,超过10^8就会出现超时。
下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:
- n≤30, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp
- n≤100 => O(n3)O(n3),floyd,dp,高斯消元
- n≤1000 => O(n2)O(n2),O(n2logn)O(n2logn),dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford
- n≤10000 => O(n∗n√)O(n∗n),块状链表、分块、莫队
- n≤100000 => O(nlogn)O(nlogn) => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、 > dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树
- n≤1000000 => O(n)O(n), 以及常数较小的 O(nlogn)O(nlogn) 算法 => 单调队列、 hash、双指针扫描、并查集,kmp、AC自动机,常数比较小的 O(nlogn)O(nlogn) 的做法:sort、树状数组、heap、dijkstra、spfa
- n≤10000000 => O(n)O(n),双指针扫描、kmp、AC自动机、线性筛素数
- n≤10^9 => O(n√)O(n),判断质数
- n≤10^18 => O(logn)O(logn),最大公约数,快速幂,数位DP
- n≤10^1000 => O((logn)2)O((logn)2),高精度加减乘除
- n≤10^100000 => O(logk×loglogk),k表示位数O(logk×loglogk),k表示位数,高精度加减、FFT/NTT
从N的范围可以看出来属于第五种情况,再根据题目描述,可以判断出这道题是要用排序算法来解决的。
从N的范围可以看出来属于第三种情况,再根据题目描述,可以判断出这道题是要用dp算法来解决的。
最后
大家每次做题就按照这个流程去做,养成习惯后能够快速辨别一道题用什么算法方法,进而提高做题效率。