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861. 翻转矩阵后的得分：

有一个二维矩阵 A 其中每个元素的值为 0 或 1 。

移动是指选择任一行或列，并转换该行或列中的每一个值：将所有 0 都更改为 1，将所有 1 都更改为 0。

在做出任意次数的移动后，将该矩阵的每一行都按照二进制数来解释，矩阵的得分就是这些数字的总和。

返回尽可能高的分数。

样例 1：

输入：
	[[0,0,1,1],[1,0,1,0],[1,1,0,0]]
	
输出：
	39
	
解释：
	转换为 [[1,1,1,1],[1,0,0,1],[1,1,1,1]]
	0b1111 + 0b1001 + 0b1111 = 15 + 9 + 15 = 39

提示：

• 1 <= A.length <= 20
• 1 <= A[0].length <= 20
• A[i][j] 是 0 或 1

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分析

• 面对这道算法题目，二当家的陷入了沉思。
• 没有翻转次数的限制，所以翻转的顺序就不重要了。
• 几个数相加，怎么才能和最大呢？
• 肯定是最高位越高越好。
• 所以我们先按照行翻转，最高位不是1的，就翻转为1。
• 接下来，我们还希望尽可能让和变大，但是已经不能按照行翻转了，那我们就按照列翻转。
• 在其他位不变的情况下，这一列中的1越多，那么结果就越大。
• 所以我们从第二列开始，就去统计1的数量，至少也要是一半，否则肯定翻转啊。

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题解

rust

impl Solution {
    pub fn matrix_score(grid: Vec<Vec<i32>>) -> i32 {
        let r = grid.len();
        let c = grid[0].len();

        let mut ans = r as i32 * (1 << (c - 1));

        (1..c).for_each(|j| {
            let mut oneCount = 0;
            grid.iter().for_each(|row| {
                if row[j] == row[0] {
                    // 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                    oneCount += 1;
                }
            });
            oneCount = oneCount.max(r as i32 - oneCount);
            ans += oneCount * (1 << (c - j - 1));
        });

        ans
    }
}

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go

func matrixScore(grid [][]int) int {
    r := len(grid)
    c := len(grid[0])

    ans := r * (1 << (c - 1))

    for j := 1; j < c; j++ {
        oneCount := 0
        for _, row := range grid {
            if row[j] == row[0] {
                // 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                oneCount++
            }
        }
        if oneCount < r-oneCount {
            // 列翻转
            oneCount = r - oneCount
        }
        ans += oneCount * (1 << (c - j - 1))
    }

    return ans
}

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typescript

function matrixScore(grid: number[][]): number {
    const r = grid.length;
    const c = grid[0].length;

    let ans = r * (1 << (c - 1));

    for (let j = 1; j < c; j++) {
        let oneCount = 0;
        for (const row of grid) {
            if (row[j] == row[0]) {
                // 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                oneCount++;
            }
        }
        if (oneCount < r - oneCount) {
            // 列翻转
            oneCount = r - oneCount;
        }
        ans += oneCount * (1 << (c - j - 1));
    }

    return ans;
};

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python

class Solution:
    def matrixScore(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        r = len(grid)
        c = len(grid[0])
        ans = r * (1 << (c - 1))
        for j in range(1, c):
            one_count = 0
            for row in grid:
                if row[j] == row[0]:
                    # 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                    one_count += 1
            one_count = max(one_count, r - one_count)
            ans += one_count * (1 << (c - j - 1))
        return ans

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c

int matrixScore(int** grid, int gridSize, int* gridColSize){
    const int r = gridSize;
    const int c = gridColSize[0];

    int ans = r * (1 << (c - 1));

    for (int j = 1; j < c; ++j) {
        int oneCount = 0;
        for (int i = 0; i < r; ++i) {
            if (grid[i][j] == grid[i][0]) {
            	// 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                ++oneCount;
            }
        }
        oneCount = fmax(oneCount, r - oneCount);
        ans += oneCount * (1 << (c - j - 1));
    }

    return ans;
}

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c++

class Solution {
public:
    int matrixScore(vector<vector<int>>& grid) {
        const int r = grid.size();
        const int c = grid[0].size();

        int ans = r * (1 << (c - 1));

        for (int j = 1; j < c; ++j) {
            int oneCount = 0;
            for (vector<int>& row: grid) {
                if (row[j] == row[0]) {
                    // 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                    ++oneCount;
                }
            }
            oneCount = fmax(oneCount, r - oneCount);
            ans += oneCount * (1 << (c - j - 1));
        }

        return ans;
    }
};

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java

class Solution {
    public int matrixScore(int[][] grid) {
        final int r = grid.length;
        final int c = grid[0].length;

        int ans = r * (1 << (c - 1));

        for (int j = 1; j < c; ++j) {
            int oneCount = 0;
            for (int[] row : grid) {
                // 第一列如果是0，会被行翻转成1，如果是1则不翻转，所以当前列和第一列一样时，会被行翻转时翻转为1
                if (row[j] == row[0]) {
                    ++oneCount;
                }
            }
            oneCount = Math.max(oneCount, r - oneCount);
            ans += oneCount * (1 << (c - j - 1));
        }

        return ans;
    }
}

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原题传送门：https://leetcode.cn/problems/score-after-flipping-matrix/

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放弃不难，但坚持一定很酷~
希望我们大家都能每天进步一点点~
本文由 二当家的白帽子：https://juejin.cn/user/2771185768884824/posts 博客原创~

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