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本文是CVPR2022最佳学生论文中主要创新点的参考论文DSAC - Differentiable RANSAC for Camera Localization的学习笔记。
1. RANSAC
RANSAC是“RANdom SAmple Consensus（随机抽样一致）”的缩写。它可以从一组包含“局外点”的观测数据集中，通过迭代方式估计数学模型的参数。它是一种不确定的算法，即它有一定的概率得出一个合理的结果；为了提高概率必须提高迭代次数。该算法最早由Fischler和Bolles于1981年提出。
图 1 RANSAC找到的直线（局外点并不影响结果）
一个基本的RANSAC实现包括四个步骤：(i)通过抽样数据的最小子集生成一组模型假设（例如任意选择两个点构造的直线组）；(ii)基于某种共识度量对假设进行评分（例如每条直线拟合到的点数）；(iii)选择最佳评分假设（例如选择拟合能力最强的直线）；(iv)使用额外的数据点，来完善所选假设。（例如使用所有最佳假设拟合到的点重新进行RANSAC）步骤(iv)是可选的，尽管在实践中对高精度很重要。
2. DSAC （以相机定位为例）
2.1 符号标记
I ：单张RGB图像
i ：图像像素点
h ： 处理结果（刚体变换）
Y(I)或Y = {y(I,i) | ∀i} y(I,i)用yi缩写，代表像素i对应的3D坐标
jm∈[1, . . . , |Y |]，最小子集YJ={yj1, ..., yjn}，n表示最小子集包含项的个数
一个模型假设hJ=H(YJ)，在相机定位中，H表示PNP算法，n取4
2.2 三种最优化求解方法
2.2.1 Argmax
不可微。
2.2.2 Soft argmax
加权平均代替argmax。
2.2.3 Probabilistic
利用Softmax将scores转化为概率。
3. DSAC 与 EPro-PnP 的对比
RANSAC方法决定了DSAC是在有限hypothesis的pool中选择最优解，转化为概率也是非连续的Softmax。EPro-PnP则是直接提出了连续域的最优化积分解法。
