【算法】单调栈小结

一、前言

单调栈： 实际上也是栈，只是限制多了些，栈内元素是有序的。

单调栈可分为两种： 按照出栈的顺序决定，出栈顺序递减就是递减栈，出栈顺序递增就是递增栈。

• 单调递增栈： 只有比栈顶元素小的数才能入栈，否则需把栈顶先出栈。
• 单调递减栈： 只有比栈顶元素大的数才能入栈，否则需把栈顶先出栈。

# 单调递增栈：
# 栈内顺序：[3, 6, 10]，出栈顺序为：[10, 6, 3]

# 单调递减栈：
# 栈内顺序：[10, 6, 3]，出栈顺序为：[3, 6, 10]

总结下算法模板：

Stack<Integer> st = new Stack<>();
for (int r = 0; r <= n; ++r) {
    // 比较栈顶元素
    while (!st.empty() && h < heights[st.peek()]) {
        // 出栈操作
    }
    st.push(r);
}

题目：

题目名	难易程度	思路
496. 下一个更大元素 I	简单
739. 每日温度	中等
316. 去除重复字母	中等
901. 股票价格跨度	中等
402. 移掉 K 位数字	中等
581. 最短无序连续子数组	中等
84. 柱状图中最大的矩形	困难
42. 接雨水	困难

希望学习完这篇文章的你，再遇到这类型时，不再 “纯纯的”，而是觉得这题 “纯纯的”。

二、题目

（1）每日温度

739. 每日温度

题干分析

这个题目说的是，给你一个不为空的整数数组，数组中的元素表示每天的温度。你要计算出，对于每一天来说，温度升高需要等待的天数。如果对于某一天，未来不存在比它更高的温度，就把它对应的等待天数设置为 0。

比如说，给你的温度数组是：

1, 3, 1, 3, 2, 6

对于每一天来说，温度升高需要等待的天数是：

1, 4, 1, 2, 1, 0

思路解法

public class AlgoCasts {

    // Time: O(n^2), Space: O(1)
    public int[] dailyTemperaturesBruteForce(int[] T) {
        int n = T.length;
        int[] result = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            int j = i + 1;
            while (j < n && T[j] <= T[i]) ++j;
            if (j < n) result[i] = j - i;
            // else result[i] = 0;
        }
        return result;
    }

    // Time: O(n), Space: O(n)
    public int[] dailyTemperaturesStack(int[] T) {
        int n = T.length;
        int[] result = new int[n];
        Stack<Integer> st = new Stack<>();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            while (!st.empty() && T[st.peek()] < T[i]) {
                int idx = st.pop();
                result[idx] = i - idx;
            }
            st.push(i);
        }
        // while (!st.empty()) result[st.pop()] = 0;
        return result;
    }

    // Time: O(n), Space: O(1)
    public int[] dailyTemperaturesSkip(int[] T) {
        int n = T.length;
        int[] result = new int[n];
        for (int i = n-2; i >= 0; --i) {
            int j = i + 1;
            while (T[j] <= T[i] && result[j] != 0) j += result[j];
            if (T[j] > T[i]) result[i] = j - i;
            // else result[i] = 0;
        }
        return result;
    }

}