算法小知识-----9.29----- 第K个数

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快乐周四了，尽管面临着上线，但距离着国庆的到来，已经是无心工作了

第K个数

该题出自力扣的面试题 17.09 第K个数【中等题】

审题

有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。

• 示例 1:
• 输入: k = 5
• 输出: 9

• 这道题确实是有点拗口，就是有一堆数，是通过3和5和7的乘积组成起来的，除了第一个数是1外。
• 给出一个下标K，返回第K个数
• 通过前面的几个数的推断：1,3,5,7,9,15,21，可以推断出素因子为3,5,7是指必须在A数 乘以3或者乘以5 或者乘以7，取最小值排序在前,并且对应的下标就加一。某一个满足结果的数，一定是之前的某个 resultA3 或者是 resultB5 或者是 resultC*7 的结果
• 那么首先可以定义一个数组长度就是K
  • 数组的首位下标初始化为1
  • 定义3个变量，分别对应3个素因子，po3、po5、po7,并且初始值为0
  • 循环数组长度，从1开始，因为0已经作为初始值1了
    • 取对应素因子的下标在数组的位置乘以素因子，在3个素因子中取最小值
    • 判断哪个素因子是最小值，对应的下标加一
    • 最终直接返回数组的最后一位即可。

编码

class Solution {
    public int getKthMagicNumber(int k) {
        int[] a = new int[k];
        a[0] = 1;
        int po3 = 0,po5 = 0,po7 = 0;
        for (int i = 1; i < k; i++) {
            int result = Math.min(7 * a[po7],Math.min(3*a[po3],5 * a[po5]));
            if (result % 3 == 0)po3++;
            if (result % 5 == 0)po5++;
            if (result % 7 == 0)po7++;
            a[i] = result;
        }
        return a[k -1];
    }
}