4. Numpy 矩阵运算

1. 数据类型

1.1. 数组

1. 引用

   import numpy as np
   

2. array & list

   # 创建一维 ndarray，默认 int 格式
   x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])  # ndarray [1 2 3 4 5]
   
   # 用 list 的写法
   x = [t for t in range(5)]  # [0 1 2 3 4]
   
   # 从数值范围创建数组：起始值，截止值，值的个数
   x = np.linspace(0, 1, 3)  # ndarray [0, 0.5, 1]
   
   # 创建全 0/1 数组
   x = np.zeros(3)  # ndarray [0, 0, 0]
   x = np.ones(3)  # ndarray [1.000, 1.000, 1.000]
   # 用 list 的写法
   x = [0] * 3  # [0, 0, 0]
   x = [1] * 3  # [1, 1, 1]
   

   # 创建多维 ndarray, 注意是两层括号
   x = np.zeros((3, 3))    # [[0. 0. 0.] [0. 0. 0.] [0. 0. 0.]]
   
   

3. arange

   # 起始值（默认 0, 包含，间隔为 1 时可以省略）
   # 截止值（不包含）
   # 间隔（默认 1, 可以省略）
   x = np.arange(0, 5, 1)  # ndarray [0 1 2 3 4]
   # 也可以简写为
   x = np.arange(5)
   
   # 间隔可以为负数
   x = np.arange(5, 2, -1) # ndarray [5 4 3]
   

4. 随机数

   from numpy import random
   
   # 生成 0-100 以内的 5 个随机整数
   x = random.randint(100, size=(5))
   

1.2. 读取数组

1. 读取文件

   file = open("filename.csv", "rb")
   # 读取 csv 文件，以逗号为间隔，跳过第一行
   data = np.loadtxt(file, delimiter=",", skiprows=1)
   a = data[行起始：终止，列起始：终止]
   

1.3. 增删改查

1. 定义数据

   import numpy as np
   x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
   # 以下操作均在此 x 上操作
   

2. 增

   # 在尾部增加元素 6
   x = np.append(x, 6)  # [1 2 3 4 5 6]
   # 在位置 idx=1 处增加元素 2
   x = np.insert(x, 1, [2])  # [1 2 2 3 4 5]
   

3. 删

   # 删掉 idx=2 的元素
   x = np.delete(x, 2)  # [1 2 4 5]
   # 删除 idx=2 和 4 的元素
   x = np.delete(x, [1, 3])  # [1 3 5]
   

4. 改

   # 转换 ndarray 转 list
   x = x.tolist()  # [1, 2, 3, 4, 5]
   # 转换 list 转 ndarray
   x = np.array(list1)
   
   # 修改值
   x[2] = 20  # [ 1  2 20  4  5]
   

5. 查

   # 访问
   print(x[1], x[-1])  # 2 5
   print(x[:3], x[3:])  # [1 2 3] [4 5]
   
   # 查
   x = np.array([1, 2, 3, 4, 4, 5])
   # 统计元素个数
   c = np.sum(x == 4)  # 2
   # 定位元素
   c = np.where(x == 4)  # (array([3, 4], dtype=int64),)
   

6. Clip

   # 限制数据的最大最小值
   

7. Numpy math

   import numpy as np
   
   np.pi  # pi
   np.sin()  # sin
   

8. 参考

1.4. reshape

1. 行列变换（转置）

   import numpy as np
   
   z = np.array([[1, 2, 3, 4], [5, 6, 7, 8]])    # [[1 2 3 4], [5 6 7 8]]
   
   # 变成一行
   z = np.reshape(z, (-1))    # [1 2 3 4 5 6 7 8]
   
   # 变成 n*1, -1 表示任意值
   z = np.reshape(z, (-1, 1))  # [[1], [2], [3], [4], [5], [6], [7], [8]]
   
   # 变成 4*n
   z = np.reshape(z, (4, -1))  # [[1 2], [3 4], [5 6], [7 8]]
   
   

2. 函数

2.1. 算数函数

1. 加 add

   a = np.array([1, 2, 3])
   b = np.array(4)
   print(np.add(a, b)) # [5 6 7]
   
   b = np.array([4, 2, 3])
   print(np.add(a, b)) # [5 4 6]
   

2.2. 统计函数

2.3. 逻辑函数

1. where

   # 条件，满足条件输出 x, 不满足输出 y
   y = np.where(condition, x, y)
   

   x = np.arange(-2, 2)    # [-2 -1 0 1]
   y = np.where(x < 0, -x, x)  # [2 1 0 1]
   

3. 拟合

1. 多项式拟合

   # 对数据 x, y 进行拟合，最高次为 3
   z = np.polyfit(x, y, 3)
   # 多项式
   p = np.poly1d(z)
   # 利用拟合的多项式进行计算
   y1 = p(x1)
   

   • 参考