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题目描述

有些数的素因子只有 3，5，7，请设计一个算法找出第 k 个数。注意，不是必须有这些素因子，而是必须不包含其他的素因子。例如，前几个数按顺序应该是 1，3，5，7，9，15，21。

示例 1:

输入: k = 5

输出: 9

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/get-kth-magic-number-lcci
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思路分析

• 今天的算法题目是求第 k 个数, 根据题目描述, 数值的计算算法是素因子只有 3，5，7。而且我们需要对计算出的数值进行从小到大的排序。 理解了题意之后，我们可以按照计算规则，计算数据，然后将所有的计算结果进行去重存储排序。
• 对于数据去重，我们一般使用 Set 数据结构，可以保持容器中的元素不重复。Java中常见的实现有HashSet(随机位置插入的 Set),LinkedHashSet( 保持插入顺序的 Set)。TreeSet(保持容器中元素有序的 Set,默认为升序)。可以按照需要取用。
• 由于数据需要从小到大排序，我们一般使用heap堆来实现。堆是一棵树，其每个节点都有一个键值，且每个节点的键值都大于等于/小于等于其父亲的键值。 我们这个题目使用小根堆，方便获取每次的最小值。
• 选定好了数据结构，按照题目，具体实现代码如下，供参考。

通过代码

    public int getKthMagicNumber(int k) {
        int[] factors = new int[]{3, 5, 7};
        Set<Long> set = new HashSet<Long>();
        PriorityQueue<Long> heap = new PriorityQueue<Long>();
        set.add(1L);
        heap.offer(1L);
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < k; i++) {
            long curr = heap.poll();
            ans = (int) curr;
            for (int factor : factors) {
                long next = curr * factor;
                if (set.add(next)) {
                    heap.offer(next);
                }
            }
        }
        return ans;
    }

总结

• 上述算法的时间复杂度是O(log n), 空间复杂度是O(n)
• 坚持算法每日一题，加油！