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力扣题解
力扣43题：leetcode.cn/problems/mu…
字符串相乘——计算每个数位的值
给定两个以字符串形式表示的非负整数 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘积，它们的乘积也表示为字符串形式。
注意：不能使用任何内置的 BigInteger 库或直接将输入转换为整数。
示例 1: 输入: num1 = "2", num2 = "3" 输出: "6"
示例 2: 输入: num1 = "123", num2 = "456" 输出: "56088"
提示：
- 1 <= num1.length, num2.length <= 200
- num1 和 num2 只能由数字组成。
- num1 和 num2 都不包含任何前导零，除了数字0本身。
思路
题目中要求了不能使用 BigInteger 库或直接将输入转换为整数，并且字符串的长度上限是200，也很难转化成整数进行计算。因此，这里提供一种利用数位进行计算的思路。
如何计算两个数相乘的个位数的数字？
例如 123 x 456 ，很容易看出，个位数一定是8，因为 3 x 6 = 18 ，所以个位数一定是8
那么，如何计算两个数相乘的十位上的数字？
还是 123 x 456 ，则计算十位上的数字，需要数字A的十位与数字B的个位相乘，加上数字B的十位与数字A的个位相乘，再加上上一个数位（这里是个位）相乘的进位（3 x 6 = 18，进位为1），得到和 Sum，则 Sum%10 即为十位上的数字值，此时 Sum/10 为十位的进位，可以用计算百位上的数字值。
核心思路：
基于上述思路，计算百位上的数字时，则需要考虑个位*百位、十位*百位；同理，计算千位时，需要考虑个位*千位、十位*百位；以此类推，万位、十万位...均是类似的计算方法，这里的个位对应字符串中的最后一个元素。
注意事项：
- 字符串需要区分长短，方便循环时计算
详细代码+注释：
/**
* 字符串相乘，返回字符串类型的成绩结果
*
* @param num1 字符串类型的整数1
* @param num2 字符串类型的整数2
* @return 整数1和整数2的乘积，字符串类型
* 方法：计算每个数位的值
*/
public String multiply(String num1, String num2) {
if (num1 == null || num2 == null || "".equals(num1) || "".equals(num2)) {
return "";
}
// 短字符串和长字符串对应的数组
char[] shortArr, longArr;
if (num1.length() > num2.length()) {
shortArr = num2.toCharArray();
longArr = num1.toCharArray();
} else {
shortArr = num1.toCharArray();
longArr = num2.toCharArray();
}
if (shortArr[0] == '0' || longArr[0] == '0') {
return "0";
}
// 长短字符数组长度
int len1 = shortArr.length, len2 = longArr.length;
int len = len1 + len2;
// 临时结果，存储每个数位上对应的数字
int[] res = new int[len];
// 当前位、进位值
int currDigit = 0, carry = 0;
// 计算每一个数位上的和，i起始对应个位
for (int i = 0; i < len; i++) {
// 计算数位和
int sum = 0;
// i+2表示计算第i位（i从0开始）时长短数组中元素位置的和，例如计算“123”和“456”相乘时，计算56088中的第二个8时（i=1），则需要计算2*6+3*5+1==28，(1是3*6=18的进位)，个位8即为当前位的值
// 这里需要考虑i+2是超过了短数组的长度，这里取len1+1表明，下面的j可以取len1
int end = Math.min(i + 2, len1 + 1);
for (int j = 1; j < end; j++) {
// 满足短数组长度要求的同时，也要满足长数组的长度要求
if ((i + 2 - j) <= len2) {
sum += (shortArr[len1 - j] - '0') * (longArr[len2 - (i + 2 - j)] - '0');
}
}
sum += carry;
// 个位值，即，当前位置的数字
currDigit = sum % 10;
// 进位
carry = sum / 10;
res[i] = currDigit;
}
int index = res.length - 1;
// 去0
while (index >= 0 && res[index] == 0) {
index--;
}
// 得到最终结果，倒序遍历
StringBuilder sb = new StringBuilder();
for (int i = index; i >= 0; i--) {
sb.append(res[i]);
}
return sb.toString();
}
