前言
今天是第七天了，昨天的博客写的不那么用心了，今天好好调整一下。今天也是哈希。
454.四数相加II
给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] + B[j] + C[k] + D[l] = 0。
为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500 。所有整数的范围在 -2^28 到 2^28 - 1 之间，最终结果不会超过 2^31 - 1 。
例如:
输入:
- A = [ 1, 2]
- B = [-2,-1]
- C = [-1, 2]
- D = [ 0, 2]
输出:
2
解释:
两个元组如下:
- (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
- (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
思路
这道题我刚开始思考的是将一个数与三个数相比较，判断这两个部分的和是否相加等于0，可是这样第二部分的三个数又要进行拆分，最终的结果和暴力循环也没有什么区别。本题是将两个数组1和数组2分别遍历求和并存入map中，其中key为和，value为个数（当循环式可能有多个组合方式使得结果相同），数组3和数组4分别遍历求和后与map进行比较。
代码
public int fourSumCount(int[] nums1, int[] nums2, int[] nums3, int[] nums4) {
HashMap<Integer, Integer> map1 = new HashMap<>();
for (int i = 0; i < nums1.length; i++) {
for (int j = 0; j < nums2.length; j++) {
int sum = nums1[i] + nums2[j];
if (map1.containsKey(sum)) {
map1.put(sum,map1.get(sum)+1);
}else {
map1.put(sum,1);
}
}
}
int count =0;
for (int i = 0; i < nums3.length; i++) {
for (int j = 0; j < nums4.length; j++) {
int sum = nums3[i] + nums4[j];
int diff = 0-sum;
if (map1.containsKey(diff)) {
count+=map1.get(diff);
}
}
}
return count;
}
注意
该题步骤并不难，主要是思路
383. 赎金信
给定一个赎金信 (ransom) 字符串和一个杂志(magazine)字符串，判断第一个字符串 ransom 能不能由第二个字符串 magazines 里面的字符构成。如果可以构成，返回 true ；否则返回 false。
(题目说明：为了不暴露赎金信字迹，要从杂志上搜索各个需要的字母，组成单词来表达意思。杂志字符串中的每个字符只能在赎金信字符串中使用一次。)
注意：
你可以假设两个字符串均只含有小写字母。
canConstruct("a", "b") -> false
canConstruct("aa", "ab") -> false
canConstruct("aa", "aab") -> true
思路
这道题和前面写过的有效字母异位差不多，可以用map可以用数组，这道题说可以假设只有小写字母，要是需要匹配的字符太多就需要用map了。
代码
public boolean canConstruct(String ransomNote, String magazine) {
HashMap<Character, Integer> map = new HashMap<>();
char[] chars = magazine.toCharArray();
for (char aChar : chars) {
if (map.containsKey(aChar)) {
map.put(aChar, map.get(aChar) + 1);
} else {
map.put(aChar, 1);
}
}
char[] aimChar = ransomNote.toCharArray();
for (char c : aimChar) {
Integer integer = map.get(c);
if (integer == null || integer == 0) {
return false;
}
if (integer == 1) {
map.remove(c);
} else {
map.put(c, integer - 1);
}
}
return true;
}
注意
注意顺序，是谁包含谁
15. 三数之和
给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。
注意： 答案中不可以包含重复的三元组。
示例：
给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为： [ [-1, 0, 1], [-1, -1, 2] ]
思路
这道题用哈希法的话不好判断重复，用双指针法则正好。先将数组排序，定义三个指针分别是头指针i，左指针letf,右指针right，将三者相加然后与目标值（此题为0）比较：
- 如果结果太大则将右指针左移，并判断右指针所指向的值是否与移动之前相等，如果相等则说明此值重复跳过。
- 如果结果太小则将左指针右移，并判断左指针所指向的值是否与移动之前相等，如果相等则说明此值重复跳过。
- 如果相等则保存此情况
随后移动i向后遍历。此题相当于二分查找的变形。
去重逻辑的思考
a的去重
说道去重，其实主要考虑三个数的去重。 a, b ,c, 对应的就是 nums[i]，nums[left]，nums[right]
a 如果重复了怎么办，a是nums里遍历的元素，那么应该直接跳过去。
但这里有一个问题，是判断 nums[i] 与 nums[i + 1]是否相同，还是判断 nums[i] 与 nums[i-1] 是否相同。
有同学可能想，这不都一样吗。
其实不一样！
都是和 nums[i]进行比较，是比较它的前一个，还是比较他的后一个。
如果我们的写法是 这样：
if (nums[i] == nums[i + 1]) { // 去重操作
continue;
}
那就我们就把 三元组中出现重复元素的情况直接pass掉了。 例如{-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到第一个-1 的时候，判断 下一个也是-1，那这组数据就pass了。
我们要做的是 不能有重复的三元组，但三元组内的元素是可以重复的！
所以这里是有两个重复的维度。
那么应该这么写：
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
这么写就是当前使用 nums[i]，我们判断前一位是不是一样的元素，在看 {-1, -1 ,2} 这组数据，当遍历到 第一个 -1 的时候，只要前一位没有-1，那么 {-1, -1 ,2} 这组数据一样可以收录到 结果集里。
这是一个非常细节的思考过程。
b与c的去重
很多同学写本题的时候，去重的逻辑多加了 对right 和left 的去重：（代码中注释部分）
while (right > left) {
if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) {
right--;
// 去重 right
while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--;
} else if (nums[i] + nums[left] + nums[right] < 0) {
left++;
// 去重 left
while (left < right && nums[left] == nums[left - 1]) left++;
} else {
}
}
但细想一下，这种去重其实对提升程序运行效率是没有帮助的。
拿right去重为例，即使不加这个去重逻辑，依然根据 while (right > left) 和 if (nums[i] + nums[left] + nums[right] > 0) 去完成right-- 的操作。
多加了 while (left < right && nums[right] == nums[right + 1]) right--; 这一行代码，其实就是把 需要执行的逻辑提前执行了，但并没有减少 判断的逻辑。
最直白的思考过程，就是right还是一个数一个数的减下去的，所以在哪里减的都是一样的。
所以这种去重 是可以不加的。 仅仅是 把去重的逻辑提前了而已。
代码
public List<List<Integer>> threeSum(int[] nums) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
if (nums[i] > 0) {
return res;
}
if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right];
if (sum > 0) {
right--;
} else if (sum < 0) {
left++;
} else {
res.add(Arrays.asList(nums[i], nums[left], nums[right]));
while (right>left&&nums[left] == nums[left+1]) {
left++;
}
while (right>left&&nums[right] == nums[right-1]) {
right--;
}
left++;
right--;
}
}
}
return res;
}
注意
该题的去重是重点
此题因为进行了排序，所以排序后第一个数大于目标值则后面一定也大于目标值可以直接返回。
18. 四数之和
题意：给定一个包含 n 个整数的数组 nums 和一个目标值 target，判断 nums 中是否存在四个元素 a，b，c 和 d ，使得 a + b + c + d 的值与 target 相等？找出所有满足条件且不重复的四元组。
注意：
答案中不可以包含重复的四元组。
示例： 给定数组 nums = [1, 0, -1, 0, -2, 2]，和 target = 0。 满足要求的四元组集合为： [ [-1, 0, 0, 1], [-2, -1, 1, 2], [-2, 0, 0, 2] ]
思路
此题和上述问题一样，只不过是在外面多了层循环，
代码
public List<List<Integer>> fourSum(int[] nums, int target) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
Arrays.sort(nums);
for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
if (nums[j] > 0 && nums[j] > target) {
return res;
}
if (j > 0 && nums[j] == nums[j - 1]) {
continue;
}
for (int i = j+1; i < nums.length; i++) {
if (i > j+1 && nums[i] == nums[i - 1]) {
continue;
}
int left = i + 1;
int right = nums.length - 1;
while (left < right) {
int sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]+nums[j];
if (sum > target) {
right--;
} else if (sum < target) {
left++;
} else {
res.add(Arrays.asList(nums[j],nums[i], nums[left], nums[right]));
while (right > left && nums[left] == nums[left + 1]) {
left++;
}
while (right > left && nums[right] == nums[right - 1]) {
right--;
}
left++;
right--;
}
}
}
}
return res;
}
注意
该题也要关注去重的方法。
总结
今天通过三数之和再次复习了双指针法，哈希表的简单问题应该不在话下啦（叉腰）。
