前言

今天是算法的第四天了，准确的说是第五天，昨天因为种种原因还有一题没有写，今天补上

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24. 两两交换链表中的节点

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给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

你不能只是单纯的改变节点内部的值，而是需要实际的进行节点交换。

思路

在链表中要处理当前节点则需要标记前一个节点，也需要标记后一个节点防止找不到后续链表。要交换两个节点，那么就需要找到这两个节点的前驱和后继。因为第一个节点没有前驱，所以需要设定一个虚拟头结点方便链表的通用处理。接下来就是翻转链表了，要注意的是翻转的顺序： 初始时，cur指向虚拟头结点，然后进行如下三步：

操作之后，链表如下：

看这个可能就更直观一些了：

代码

public ListNode swapPairs(ListNode head) {
    ListNode dummyNode = new ListNode(0);
    dummyNode.next = head;
    ListNode prev = dummyNode;

    while (prev.next != null && prev.next.next != null) {
      ListNode temp = head.next.next; // 缓存 next
      prev.next = head.next;          // 将 prev 的 next 改为 head 的 next
      head.next.next = head;          // 将 head.next(prev.next) 的next，指向 head
      head.next = temp;               // 将head 的 next 接上缓存的temp
      prev = head;                    // 步进1位
      head = head.next;               // 步进1位
    }
    return dummyNode.next;
}

注意

• 本题中因为使用了虚拟头结点，则将原来的头结点head视为一个指针，在虚拟头结点上也定义了一个指针cur.（图中的cur就是代码中的prev）
• 要注意while中的循环条件,当前驱后没有可翻转的两个节点后跳出循环。

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19.删除链表的倒数第N个节点

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给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。

进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

示例 1：

输入：head = [1,2,3,4,5], n = 2 输出：[1,2,3,5] 示例 2：

输入：head = [1], n = 1 输出：[] 示例 3：

输入：head = [1,2], n = 1 输出：[1]

思路

这道题一种想法就是先遍历一遍求出链表的长度，减去n然后再次遍历。还有一种思路就是使用双指针法，让后面的指针先向后走n步，然后二者同时向遍历，后面的指针遍历到末尾后，前面的指针所指向的就是要删除的元素，又因为想要删除当前的节点需要这个节点的前驱，那么就定义一个虚拟头结点，从头结点开始遍历。步骤如下：

• 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：

• fast首先走n + 1步 ，为什么是n+1呢，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图： 

• fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如题： 

• 删除slow指向的下一个节点，如图： 

代码

 public ListNode removeNthFromEnd(ListNode head, int n) {
    if (head == null) {
        return null;
    }
    ListNode vi = new ListNode(0,head);
    ListNode cur = vi;
    for (int i = 0; i <= n; i++) {
        cur = cur.next;
    }
    ListNode pre = vi;
    while (cur != null) {
        pre=pre.next;
        cur =cur.next;
    }
    //此时pre为要删除节点的前驱
    pre.next = pre.next.next;
    //删除节点
    return vi.next;
}

注意

• 这道题需要注意的是二者遍历的长度，如何遍历才能使最后pre节点刚好落在要删除节点的前驱。画图比较好理解。

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面试题 02.07. 链表相交

同：160.链表相交

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给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 null 。

图示两个链表在节点 c1 开始相交：

题目数据 保证 整个链式结构中不存在环。

注意，函数返回结果后，链表必须 保持其原始结构 。

示例 1：

示例 2：

示例 3：

思路

这道题可以使用两层循环暴力破解，也可以使用双指针法，注意，这道题的双指针是分别在两个链表上。因为此题的相交不仅仅是单个节点的相交，而是后续所有节点都相交，且一直相交到结尾。所以我们将两个链表末尾对齐然后对其指针一起遍历：

此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。

否则循环退出返回空指针。

代码

 public ListNode getIntersectionNode(ListNode headA, ListNode headB) {
    int lenA = 0;
    int lenB = 0;
    ListNode curA = headA;
    ListNode curB = headB;
    while (curA != null) {
        lenA++;
        curA = curA.next;
    }
    while (curB != null) {
        lenB++;
        curB = curB.next;
    }
    ListNode shortNode, longNode;
    if (lenA > lenB) {
        shortNode = headB;
        longNode = headA;
    } else {
        shortNode = headA;
        longNode = headB;
    }
    int difference = Math.abs(lenA - lenB);
    while (difference>0){
        longNode=longNode.next;
        difference--;
    }
    while (longNode!=null){
    if (longNode==shortNode){
        return longNode;
    }
        longNode=longNode.next;
        shortNode=shortNode.next;
    }
    return null;
}

注意

这道题没啥太需要注意的，主要是思路想明白了就好

142.环形链表II

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题意： 给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

为了表示给定链表中的环，使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。 如果 pos 是 -1，则在该链表中没有环。

说明：不允许修改给定的链表。

思路

这道题分为两步：第一步判断链表是否有环，第二步判断如果有环判断相加节点。

第一步使用快慢指针来判断，如果有环则二者一定会相交。

第二步判断相交节点

假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。

所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

这个公式说明什么呢？

先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。

也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。

让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。

动画如下：

代码

public ListNode detectCycle(ListNode head) {
     if (head==null){
        return null;
    }
    ListNode fast = head;
    ListNode slow = head;
    while (fast.next!=null&&fast.next.next!=null){
        fast=fast.next.next;
        slow=slow.next;
        if (fast == slow) {
            ListNode end =fast;
            ListNode start = head;
            while (start != end) {
                start=start.next;
                end=end.next;
            }
            return start;
        }
    }
    return null;
}

注意

这道题判断是否有环并不难，难得是如何找到相交节点，用到的上述的数学问题。

总结

今天学到了怎么判断链表是否有环。链表相交。链表注意的是遍历的长度和对节点的处理，二者最好画图能使思路更加清晰。