代码随想录算法训练营第四天| 24.两两交换链表中的节点、19.删除链表的倒数第N个节点、面试题02.07.链表相交、142.环形链表II

• 24.两两交换链表中的节点

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给定一个链表，两两交换其中相邻的节点，并返回交换后的链表。

本题的关键在于进行链表连接时的顺序，防止断链。交换相邻两个元素，此时一定要画图，而且要注意操作的先后顺序。

初始时，cur指向虚拟头结点，然后进行如下三步：

操作之后，链表如下：

看这个可能就更直观一些了：

有几个地方需要注意：

• 要操作一个节点时，curnode必须指向该节点的前一个节点，此时我们一般定义虚拟头结点；

• 交换元素的过程中需要保存中间变量temp。拿图举例：temp为节点1和节点3；

• 19.删除链表的倒数第 N 个节点

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给你一个链表，删除链表的倒数第 n 个结点，并且返回链表的头结点。
进阶：你能尝试使用一趟扫描实现吗？

本题的关键在于找到倒数第 N 个节点的位置，比较粗暴的方法是：首先遍历节点得到链表的长度，然后再遍历删除节点，但是扫描了两趟。 更优的解法是双指针：如果要删除倒数第 n 个节点，让 fast 移动 n 步，然后让 fast 和 slow 同时移动，直到 fast 指向链表末尾。删掉 slow 所指向的节点就可以了。

思路是这样的，但要注意一些细节。
分为如下几步：

• 首先使用虚拟头结点；
• 定义fast指针和slow指针，初始值为虚拟头结点，如图：
• fast首先走n + 1步，因为只有这样同时移动的时候slow才能指向删除节点的上一个节点（方便做删除操作），如图：
• fast和slow同时移动，直到fast指向末尾，如图：
• 删除slow指向的下一个节点，如图：

同样，本题也利用了快慢指针的思想，类似于一个滑动窗口。

• 面试题02.07.链表相交

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给你两个单链表的头节点 headA 和 headB ，请你找出并返回两个单链表相交的起始节点。如果两个链表没有交点，返回 None。

本题乍一看没什么头绪，思想在于求两个链表交点节点的指针。

假设节点元素数值相等，则节点指针相等。

看如下两个链表，目前curA指向链表A的头结点，curB指向链表B的头结点：

我们求出两个链表的长度，并求出两个链表长度的差值，然后让curA移动到，和curB 末尾对齐的位置，如图：

此时我们就可以比较curA和curB是否相同，如果不相同，同时向后移动curA和curB，如果遇到curA == curB，则找到交点。

否则循环退出返回空指针。

Python

class Solution:
    def getIntersectionNode(self, headA: ListNode, headB: ListNode) -> ListNode:
        """
        根据快慢法则，走的快的一定会追上走得慢的。
        在这道题里，有的链表短，他走完了就去走另一条链表，我们可以理解为走的快的指针。

        那么，只要其中一个链表走完了，就去走另一条链表的路。如果有交点，他们最终一定会在同一个
        位置相遇
        """
        if headA is None or headB is None: 
            return None
        cur_a, cur_b = headA, headB     # 用两个指针代替a和b


        while cur_a != cur_b:
            cur_a = cur_a.next if cur_a else headB      # 如果a走完了，那么就切换到b走
            cur_b = cur_b.next if cur_b else headA      # 同理，b走完了就切换到a

        return cur_a

• 142.环形链表II

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给定一个链表，返回链表开始入环的第一个节点。 如果链表无环，则返回 null。

主要考察两知识点：

• 判断链表是否环
• 如果有环，如何找到这个环的入口

判断链表是否有环

可以使用快慢指针法，分别定义 fast 和 slow 指针，从头结点出发，fast指针每次移动两个节点，slow指针每次移动一个节点，如果 fast 和 slow指针在途中相遇 ，说明这个链表有环。

fast指针一定先进入环中，如果fast指针和slow指针相遇的话，一定是在环中相遇，这是毋庸置疑的。

fast是走两步，slow是走一步，其实相对于slow来说，fast是一个节点一个节点的靠近slow的，所以fast一定可以和slow重合。

动画如下：

# 如果有环，如何找到这个环的入口

此时已经可以判断链表是否有环了，那么接下来要找这个环的入口了。

假设从头结点到环形入口节点 的节点数为x。 环形入口节点到 fast指针与slow指针相遇节点 节点数为y。 从相遇节点 再到环形入口节点节点数为 z。 如图所示：

那么相遇时： slow指针走过的节点数为: x + y， fast指针走过的节点数：x + y + n (y + z)，n为fast指针在环内走了n圈才遇到slow指针， （y+z）为 一圈内节点的个数A。

因为fast指针是一步走两个节点，slow指针一步走一个节点， 所以 fast指针走过的节点数 = slow指针走过的节点数 * 2：

(x + y) * 2 = x + y + n (y + z)

两边消掉一个（x+y）: x + y = n (y + z)

因为要找环形的入口，那么要求的是x，因为x表示 头结点到 环形入口节点的的距离。

所以要求x ，将x单独放在左面：x = n (y + z) - y ,

再从n(y+z)中提出一个 （y+z）来，整理公式之后为如下公式：x = (n - 1) (y + z) + z 注意这里n一定是大于等于1的，因为 fast指针至少要多走一圈才能相遇slow指针。

这个公式说明什么呢？

先拿n为1的情况来举例，意味着fast指针在环形里转了一圈之后，就遇到了 slow指针了。

当 n为1的时候，公式就化解为 x = z，

这就意味着，从头结点出发一个指针，从相遇节点 也出发一个指针，这两个指针每次只走一个节点， 那么当这两个指针相遇的时候就是 环形入口的节点。

也就是在相遇节点处，定义一个指针index1，在头结点处定一个指针index2。

让index1和index2同时移动，每次移动一个节点， 那么他们相遇的地方就是 环形入口的节点。

动画如下：

那么 n如果大于1是什么情况呢，就是fast指针在环形转n圈之后才遇到 slow指针。

其实这种情况和n为1的时候 效果是一样的，一样可以通过这个方法找到 环形的入口节点，只不过，index1 指针在环里 多转了(n-1)圈，然后再遇到index2，相遇点依然是环形的入口节点。

Python：

class Solution:
    def detectCycle(self, head: ListNode) -> ListNode:
        slow, fast = head, head
        while fast and fast.next:
            slow = slow.next
            fast = fast.next.next
            # 如果相遇
            if slow == fast:
                p = head
                q = slow
                while p!=q:
                    p = p.next
                    q = q.next
                #你也可以return q
                return p

        return None