leetcode-109-有序链表转换二叉搜索树

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给定一个单链表的头节点 head ，其中的元素 按升序排序 ，将其转换为高度平衡的二叉搜索树。

本题中，一个高度平衡二叉树是指一个二叉树每个节点 的左右两个子树的高度差不超过 1。

示例 1:

输入: head = [-10,-3,0,5,9]
输出: [0,-3,9,-10,null,5]
解释: 一个可能的答案是[0，-3,9，-10,null,5]，它表示所示的高度平衡的二叉搜索树。

示例 2:

输入: head = []
输出: []

提示:

head 中的节点数在[0, 2 * 104] 范围内
-105 <= Node.val <= 105

解题思路-基础

本题要求我们将给定的有序链表转为高度平衡的二叉搜索树，所以我们要保证每个子树的左子树的值都比它小，右子树的值都比它大，同时高度差不超过1。
因为给定的链表是升序的，所以我们遍历链表节点将节点值存入数组，这样就得到了一个升序的数组。然后取数组的中间节点为根节点的值，左边的都是小于它的值，右边的都是大于它的值，再通过左右两边的数值去构造当前节点的左右子树。最后当所有值都处理完，就构造完成了一颗高度平衡的二叉搜索树。

代码实现

var sortedListToBST = function(head) {
  if(head === null){
      return null
  }

  const list = []

  while(head){
      list.push(head.val)
      head = head.next
  }

  function buildTree(list){
      const len = list.length

      if(len===0){
          return null
      }

      const mid = len>>1
      const nodeVal = list[mid]
      const l = list.slice(0,mid)
      const r = list.slice(mid+1)

      return new TreeNode(nodeVal,buildTree(l),buildTree(r))
  }
  return buildTree(list)
};

解题思路-优化

上面的实现中我们每次都要切割 list 数组，其实可以更换为记录左右下标的方式，即省去了切割数组的过程，又不用每次创建子数组。

代码实现

var sortedListToBST = function(head) {
  if(head === null){
      return null
  }

  const list = []

  while(head){
      list.push(head.val)
      head = head.next
  }

  function buildTree(l,r){
      if(l>r){
          return null
      }

      const mid = (l+r)>>1
      const nodeVal = list[mid]

      return new TreeNode(nodeVal,buildTree(l,mid-1),buildTree(mid+1,r))
  }
  return buildTree(0,list.length-1)
};

解题思路-进阶

上面的实现方式时、空复杂度都是 O(nlogn) O(logn)，但是第二种做了进一步优化，实际表现会更好一点。而下面的实现方式时、空复杂度为：O(n) O(logn)。
这里我们转换思路，不去首先构造根节点，而是采用中序遍历的顺序构造目标二叉树，这样构造的顺序就可以和遍历链表的顺序吻合，达到在遍历链表的过程完成构造二叉树。

代码实现

const sortedListToBST = (head) => {
    if (head == null){
        return null
    }

    let len = 0
    let cur = head
    while (head) {
        len++
        head = head.next
    }

    function buildTree(l,r){
        if (l > r){
            return null
        }
        const mid = (l + r) >>> 1

        const leftTree = buildTree(l, mid - 1)

        const node = new TreeNode(cur.val)
        node.left = leftTree

        cur = cur.next           
        node.right = buildTree(mid + 1, r)
        return node
  }

  return buildTree(0, len - 1)
};

至此我们就完成了 leetcode-109-有序链表转换二叉搜索树

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