数组初探：二分法与快慢指针

平时写的比较多的语言是python，C++练习较少，算法题是第一次刷，以此记录我的第一篇公开博客。

数组基础

知识要点

数组是存放在连续内存空间上相同类型数据的集合。

做题注意点

1. 数组的下标都是从0开始的；
2. 数组内存空间的地址是连续的。
3. 对于具有连续内存地址的数组，只能进行覆盖，而不是直接删除。这也意味着，只要增减了一个元素，其他的位置就会跟着变化。

遇到的一些做题技巧

1. 计算middle时，避免数值溢出的方法。 left + ((right - left) / 2)
2. 一些术语扫盲

Leetcode相关题目及解法要义

704. 二分法

题目链接： leetcode.cn/problems/bi…

两大解法:

1. [left,right]
2. [left,right)

解法的差异来源于对右界的选择，若用的是取不到的 arr.size()，便导致right开。 在寻找middle过程中，解法1[left,right]更加对称。

// 解法一
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size() - 1; // 定义target在左闭右闭的区间里，[left, right]
        while (left <= right) { // 当left==right，区间[left, right]依然有效，所以用 <=
            int middle = left + ((right - left) / 2);// 防止溢出 等同于(left + right)/2
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle - 1; // target 在左区间，所以[left, middle - 1]
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，所以[middle + 1, right]
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};


// 解法二
class Solution {
public:
    int search(vector<int>& nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.size(); // 定义target在左闭右开的区间里，即：[left, right)
        while (left < right) { // 因为left == right的时候，在[left, right)是无效的空间，所以使用 <
            int middle = left + ((right - left)/2);
            if (nums[middle] > target) {
                right = middle; // target 在左区间，在[left, middle)中
            } else if (nums[middle] < target) {
                left = middle + 1; // target 在右区间，在[middle + 1, right)中
            } else { // nums[middle] == target
                return middle; // 数组中找到目标值，直接返回下标
            }
        }
        // 未找到目标值
        return -1;
    }
};

27. 移除元素

题目链接： leetcode.cn/problems/re…

此题的要义在于：数组的内存地址是连续的，如果更新了数组，需要对原数组地址进行覆盖。

两大解法

1. 暴力解法：就是边搜索，边覆盖旧的数组。
2. 快慢指针： 此处，配合卡哥绘制的动图会更加清晰。卡哥网页链接：programmercarl.com/0027.%E7%A7…

// 时间复杂度：O(n^2)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int size = nums.size();
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            if (nums[i] == val) { // 发现需要移除的元素，就将数组集体向前移动一位
                for (int j = i + 1; j < size; j++) {
                    nums[j - 1] = nums[j];
                }
                i--; // 因为下标i以后的数值都向前移动了一位，所以i也向前移动一位
                size--; // 此时数组的大小-1
            }
        }
        return size;

    }
};


// 时间复杂度：O(n)
// 空间复杂度：O(1)
class Solution {
public:
    int removeElement(vector<int>& nums, int val) {
        int slowIndex = 0;
        for (int fastIndex = 0; fastIndex < nums.size(); fastIndex++) {
            if (val != nums[fastIndex]) {
                nums[slowIndex++] = nums[fastIndex];
            }
        }
        return slowIndex;
    }
};