❶ 进位记数法
下面一起来了解一下如何用符号来表示数据，这里我们采用进位计数法这样的方法。
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基数的介绍与区分
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X进制中的X代表的是基数，也即每一个符号位所能够提供的符号数量，
比如二进制在每个符号位能提供2个符号数量（0与1），十六进制则能提供16个符号数量（0/1/2/3/4/5/6/7/8/9/A/B/C/D/E/F）。
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为了区分不同基数下的计数，通常可以采用两种形式——
一种是下标形式：（1001)2 （4A)16
另一种是在后面加上字母： 如H代表十六进制 3CH，B代表二进制 10001B
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位权是什么？
比如任意一个r进制数，则一个符号所代表的权重与它离小数点的距离有关
（rn , rn-1, ......r0, 小数点，r-1, r-2, ......r-m )
十进制值位值位权
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计算机组成原理中的计数法
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大基数与小基数的计数法在计算机组成原理中的差别：
基数大（十进制） 基数小（二进制） 位数（指相同的数据需要的表示位数） 少（5） 多（101） 机器要存储的运算规则数（乘法为例） 10*10=100 2*2=4 -
从上面的讨论可以看出基数大与基数小各有优劣，虽然十进制更加符合人类的习惯，但是在计算机中选择的是二进制，这是因为：0与1可以方便地对应到物理器件的状态，如高电平、低电平；开关的通和断；灯泡的亮和灭；以及一些磁体的磁场的方向，方便计算机的处理
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❷ 进制转换
1）十进制与任意进制互相转换
1️⃣ 任意进制转十进制
十进制值位值位权
为计算方便，可以记忆常见的2n次方
2️⃣ 十进制转任意进制
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整数部分-除基取余法
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小数部分-乘基取整法
注意，有可能乘不清，这个时候题目应该会规定保留位数
2）二进制与任意进制互相转换
1️⃣ 二进制与四进制、八进制、十六进制的转换
从四进制、八进制、十六进制写成二进制就是一个逆向的过程
2️⃣ 二进制转十进制的快速方法-BCD码
上面学习了任意进制转十进制的方法，当然也可以用于二进制转十进制，但是这种普适性的方法还是略显麻烦
对于二进制来说，还有更好、更快与十进制相互转换的编码方法——BCD码（Binary-Coded Decimal），这是一种快速转换、每1个十进制位对应4位二进制码的编码方法。
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BCD码的映射关系
由于4个二进制位对应16种不同的状态，而BCD码只选取其中的10种来对应十进制的0~9，所以存在不同的映射方案，举例如下：
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8421码：最常用的BCD码
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余3码：8421码的平移3位版本 + (0011)2
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2421码：改变权值定义
由于权重中出现了两次2，故有一些十进制数可以对应2种编码，比如6既可以对应0110，又可以对应1100，取决于用哪个位上的2。
为了消除这种歧义，规定：0
4必须不使用最高位的2, 59必须使用最高位的2
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BCD码的运算规则
以下规则以8421码为例
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基本规则：直接使用二进制码运算
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+6修正：如果算出的结果超出了8421的映射表范围，那么+6（0110）修正，这起到一个手动进位的作用。
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3）真值与机器数
我们知道真实的值是有正负的，这种正负在计算机中用0/1来表示，这样真值就对应到了机器数。
- 但是如果要判断这个机器数是正或者负之后再分类讨论计算，会大大增加计算机的运算量，有没有什么办法可以不分类讨论正负直接运算能得到正确的结果呢？答案就是使用适应运算规则的原码、反码、补码、移码。
- 如果要扩大机器数的表示范围，就可以使用浮点数。
❸ 各种码
1）ASCII码
1️⃣ ASCII码的定义
将常用的数字、字母、符号共128个字符一一对应成7位 ( 27=128 ) 二进制编码，这样就能把想要表达的符号转化成计算机所能理解的形式，而这些编码就叫做ASCII码。
2️⃣ ASCII映射表
3️⃣ ASCII的运算
运算这一块，基本只需要知道大写字母、小写字母、数字的编码是连续的即可
4️⃣ 汉字的表示与编码
2）字符串编码
❹ 校验码
1）奇偶校验码
奇偶校验码的出现是基于通信方面的要求。我们知道通信在使用比较长的链路传递信息的时候，信道有各种各样的不理想的因素，会导致传递的信号发生跳变，所以为了使接收方能判断出信号发生了跳变，专家们搞出了奇偶校验这一套理论。
奇校验码：在添加奇偶校验位之后，使整个校验码（有效信息位和校验位）中 “1”的个数为奇数。
偶校验码：在添加奇偶校验位之后，使整个校验码（有效信息位和校验位）中 “1”的个数为偶数。
ps. 无论是奇校验码还是偶校验码，其局限在于只能检测出跳变个数为奇数的传输误差
题目没有告诉校验位，默认最高位是校验位，其余位是信息位
2）海明校验码
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