买卖股票问题中，如何抽象出当前的状态。相比于之前的背包问题，放/不放。股票存在买/不买的选择。但是倘若以这个为状态，反而不好通过之前的状态来推出当前的状态。将问题转换为手中有/没有股票能够好的表示。为什么？当前有股票 = {之前有股票，没有股票的状态 买入股票} 当前没股票 = {之前没有股票，之前有股票 卖出股票}。看似有差异，但能体现出功力还不够深厚，没有办法选出一种合适的状态表示方法。
- 买卖股票的最佳时机
dp[i][0] 第i天持有股票所得最多现金；dp[i][1] 第i天不持有股票所得最多现金。 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], 0 - prices[i]) 因为只买卖一次，因此，不持有股票的状态恒为0 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
- 买卖股票的最佳时机II
可以买卖多支股票，因此，递推公式如下所示。 dp[i][0] 第i天持有股票所得最多现金；dp[i][1] 第i天不持有股票所得最多现金。 dp[i][0] = max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i]) 因为之前已经买卖过股票,需要用不持有股票的值去减prices[i]。 dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i])
通过二维数组来维护两个状态。持有股票和没有持有股票。
- 买卖股票的最佳时机III
难点在于如何想到通过增加状态来推出最多利润。规定了最多可以完成两笔交易。之前没有规定次数的时候，仅仅是两种状态：持有股票/不持有股票，不用考虑第几次。在规定次数之后，一天的状态增加为五个，0没有操作，1 第一次买入 2 第一次卖出 3 第二次买入 4 第二次卖出。
- 买卖股票的最佳实际IV
k次交易，和上面一题同理。
