1006. 笨阶乘

通常，正整数 n 的阶乘是所有小于或等于 n 的正整数的乘积。例如，factorial(10) = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1。

相反，我们设计了一个笨阶乘 clumsy：在整数的递减序列中，我们以一个固定顺序的操作符序列来依次替换原有的乘法操作符：乘法(*)，除法(/)，加法(+)和减法(-)。

例如，clumsy(10) = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1。然而，这些运算仍然使用通常的算术运算顺序：我们在任何加、减步骤之前执行所有的乘法和除法步骤，并且按从左到右处理乘法和除法步骤。

另外，我们使用的除法是地板除法（floor division），所以 10 * 9 / 8 等于 11。这保证结果是一个整数。

实现上面定义的笨函数：给定一个整数 N，它返回 N 的笨阶乘。

示例 1：

输入： 4
输出： 7
解释： 7 = 4 * 3 / 2 + 1

示例 2：

输入： 10
输出： 12
解释： 12 = 10 * 9 / 8 + 7 - 6 * 5 / 4 + 3 - 2 * 1

题解 ：

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 */
// 方法一：
var clumsy = function (N) {
    let count = 0
    // 第一位先入栈
    const stack = [N]
    // 从第二位开始循环
    for (let i = N - 1; i >= 1; i--) {
        const t = count % 4 // 控制 乘 除 加 减
        // 0 % 4 = 0  1 % 4 = 1  2 % 4 = 2  3 % 4 = 3  
        // 4 % 4 = 0  5 % 4 = 1  6 % 4 = 2  7 % 4 = 3
        // 8 % 4 = 0  9 % 4 = 1  10 % 4 = 2  11 % 4 = 3
        if (t === 0) stack.push(stack.pop() * i)
        if (t === 1) stack.push(stack.pop() / i | 0)
        if (t === 2) stack.push(+i)
        if (t === 3) stack.push(-i)
        count++
    }
    let sum = 0;
    stack.forEach(item => sum += item)
    return sum
};
// 方法二：数学方法
// 当 n <= 4 时，可以分别单独计算「笨阶乘」；
// 当 n > 4 时，可以根据 n 对 4 取模的余数进行分类讨论。
// https://leetcode.cn/problems/clumsy-factorial/solution/ben-jie-cheng-by-leetcode-solution-deh2/
var clumsy = function (n) {
    if (n === 1) {
        return 1;
    } else if (n === 2) {
        return 2;
    } else if (n === 3) {
        return 6;
    } else if (n === 4) {
        return 7;
    }

    if (n % 4 === 0) {
        return n + 1;
    } else if (n % 4 <= 2) {
        return n + 2;
    } else {
        return n - 1;
    }
};

来源：力扣（LeetCode）

链接：leetcode.cn/problems/cl…

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