前言
大学学计算机组成的时候，其实并没有对补码有过多的理解。只是会计算就行，像什么“负数的补码”，“正数的补码就是本身”。但是对其中的原理并不了解，下面就记录一下最近重新复习补码得到的心得体会
补数的概念
我们学过补角，比如在180°的角度范围内，20°和160°互为补角，这里的补角就是说两个角度互补，两个角度之和为180°。那么补数呢，其实大同小异。我们以一个时钟作为例子，我们知道时钟有12个刻度，以顺时针方向为正。假如现在是3点，那么时针回拨2个小时是几点呢？如果时针前进10个小时又是几点呢？其实我们可以发现都是1点。刚刚说了我们以顺时针方向为正，那么回拨2个小时可以记为-2，前进10个小时可以记为+10，这时我们可以说-2和+10就是一对互补数。为什么3-2和3+10都等于1呢，这时我们就可以引出度（或者说为模）。
模的概念
上面的时针其实就是一个模为12的转盘，只能装1-12个数，超过12之后就会被重新来一个循环，就是像1、2、3...、12；1、2、3.....。那么我们就说12就是这个时钟的模，就是这个规则所能约束的集合容量。
计算机中的补码
以4个比特位的数据长度举例。我们知道4位二进制数能够表示0-15的十进制数。
| 二进制 | 十进制 | 二进制 | 十进制 |
|---|---|---|---|
| 0000 | 0 | 0001 | 1 |
| 0010 | 2 | 0011 | 3 |
| 0100 | 4 | 0101 | 5 |
| 0110 | 6 | 0111 | 7 |
| 1000 | 8 | 1001 | 9 |
| 1010 | 10 | 1011 | 11 |
| 1100 | 12 | 1101 | 13 |
| 1110 | 14 | 1111 | 15 |
如上表所示，我们将其画成一个转盘。
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这时我们就可以将其类比为时钟，这也是一个模系统，只不过模的值为16，其可表示的值为0-15。我们为了表示负数，人为定义首位为正负值，为0时代表为正数，为1代表为负数。所以这个图也可表示-8-+7的范围，这样就构成了能代表正负数的补码编码。
补码和真值的转换
正数的补码：本身 负数的补码：模-负数的绝对值，也可以将负数绝对值取反然后加1，也可以反码除符号位其余取反加1 补码的真值：首位表示符号位，其余位代表数值位，直接按权展开即可
总结
补码的一些知识点以及理解如上所述，不知道是否阐述清楚，其实我们不必将补码想的那么高深，本质上就是补数，当我们理解了补数，补码自然而然就会了。要理解容量的概念，计算机的字长是有限度的，超出之后只能被舍弃，因此就会形成一个循环的数轴，就导致了模的出现。首先理解无符号数的补码，再去思考有符号的数怎们办，本质上这种区别只是认为规定，计算机是不知道的，他还是按照无符号数一样去计算，这时理解有符号数补码的重要点。
