带着疑问出发：为什么最大表示2^53？ 为什么9007199254740992 === 9007199254740993？
1、js中number 的存储
双精度浮点数
JS中的Number是以双精度浮点数的形式计算的，双精度浮点数总共有8个字节（byte），每字节有8比特（bit-位），即 8bit/byet，所以总共占位64位。
2、number在计算机中的存储
2.1 科学计数法
X = a*2^e，e代表位数，可为正（大于1），可为负（小于1）
举例：
a、27.0表示成二进制为：11011.0 用科学计数法表示为 1.10110 * 2^4
b、0.625表示成二进制：0.101 用科学计数法表示为 1.01∗2^−1 1.01 * 2^-1
2.2 在计算机中的存储
根据IEEE754的标准，双精度浮点数中的占位分为3个部分：符号位、指数部分、尾数部分
-
符号位置：1位。0表示负数，1表示正数
-
指数部分：11位。
公式：e+指数偏移量（1023）
e可以为正，可以为负数。
所以按照道理指数部分表示的二进制精度范围为：
a、最小：1023 + （-1023） = 0 ，即0.00...001（小数点后1023位）
b、最大：1023 + 1025 = 2^11，即111...111（共1025个1）
超出展示：Infinity
-
尾数部分：52位。
3、结论：
3.1、最大就是2^53 - 1
十进制：9007199254740991；二进制：1 1111111111111111111111111111111111111111111111111111 长度：53；尾数部分：52位
3.2、为什么2^53 可以表示
十进制：9007199254740992；二进制：1 0000000000000000000000000000000000000000000000000000 0 长度：54; 尾数部分：53位
虽然只能表示到2^53 - 1，但是超出未必失去精度
4、失去精度是偶现的原因
原因是超出位数的二进制类十进制的“四舍五入”。十进制的四舍五入是以5为分界线，离哪边进往哪边靠近。
应用到在二进制的单个位数的舍入时，0很明显要舍去，但是1距离前后长度都是1，该如何取舍？
4.1 IEEE754规范的舍入方案
“损失的精度最小"原则
- 首先判断精度损失(优先级最高),向上和向下都计算,精度损失最小者获胜,也就是"最近"原则.
- 如果距离相等(即精度损失相等),那么将执行偶数判断,偶数胜出.
举例：
1.011 01 保留 3位小数是 1.011
1.01101 101 保留4位小数是1.01110
1.0110 1 保留 4位小数是1.0110 （偶数胜出）
参考文章：
1、js精度丢失问题
