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剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列

1.结果

1.1 思路二的结果

执行结果:通过显示详情〉

执行用时:0 ms ,在所有Java提交中击败了100.00%的用户

内存消耗:38.2 MB ，在所有Java提交中击败了69.56%的用户

通过测试用例:51/51

1.2 思路一的结果

超时

2.时间花费

花费约一个小时，主要花费在答案取模那里。

认为是最后答案取模，没想到是每一步的答案取模。

3.思路

思路一：做递归就可以了，但是这样会超时。

这是因为在计算时，会有很多重复计算的地方。比如计算F(44)时，就会计算很多次F(5)

简单但垃圾的方法
思路二：按照手算的方式，一次叠加计算，每次都保留最新的两个元素即可

注意点：这里比较麻烦的是对答案取模这里，主要没读清楚，不然就算使用long也会溢出导致答案出错。

4.code

    /**
     * 剑指 Offer 10- I. 斐波那契数列
     * <p>
     * 写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项（即 F(N)）。斐波那契数列的定义如下：
     * F(0) = 0,F(1) = 1
     * F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
     * 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。
     * 答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。
     */
    public int fib(int n) {
        int re = getRe1(n);
        System.out.println(re);
        return re % 1000000007;
    }

    public int getRe1(int n) {
        /**
         * 直接顺着计算，依次叠加，这样就不会重复计算
         */

        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            int a = 0, b = 1;
            for (int i = 2; i < n; i++) {
                int t = b;
                b = (a + b) % 1000000007;
                a = t;
                // System.out.println(a+"\t"+b);
                // if (a+b>1000000007){
                //     System.out.println("F:"+i);
                // }
            }
            return (a + b) % 1000000007;
        }
    }


    public int getRe(int n) {
        /**
         * 简单递归，就是倒着算，这样会重复计算，导致超时
         */
        if (n == 0) {
            return 0;
        } else if (n == 1) {
            return 1;
        } else {
            return getRe(n - 1) + getRe(n - 2);
        }
    }