数据结构与算法之线性表本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。线性表线性表(Linear List)

本文已参与「新人创作礼」活动，一起开启掘金创作之路。

线性表线性表(Linear List) 是由有限个相同类型的数据元素组成的有序序列，一般记作(a,,a2,…….an)

特点: 除了a1和an之外，任意元素ai都有一个直接前趋ai-1和一个直接后继ai+1;

a1无前趋 an无后继

线性表的基本操作

采用顺序存储结构的称为顺序表采用链式存储结构的称为线性链表

顺序表顺序表的特点:以物理位置相邻表示逻辑关系

顺序表的优点:任一元素均可随机存取。

顺序表的缺点:进行插入和删除操作时，需移动大量的元素。存储空间不灵活

Status Listlnsert_Sq(SqList &L,int i,ElemType e){ if(i<1 || i>L.length+1) return ERROR;//i值不合法 if(L.length==MAXSIZE)return ERROR;//当前存储空间已满 for(j=L.length-1;j>=i-1;j--) L.elem[j+1]=L.elem[j];//插入位置及之后的元素后移

    L.elem[i-1]=e;//将新元素e放入第i个位置

 L.length++;//表长增1

return OK;

} 空表如何表示空表?

1.无头结点时，头指针为空时表示空表；

2.有头结点时，当头结点的指针域为空时表示空表

下面用几个图形象的表示一下空表和非空表

单链表单链表:每个结点只有一个指针域

双链表双链表:每个结点有两个指针域

循环链表循环链表:链表结点首尾相接

销毁单链表链表销毁后不存在

从头指针开始，依次释放所有结点

像这样

销毁单链表L

Status DestroyList_L(LinkList &L){//销毁单链表L Lnode *p;//或LinkList p; while(L){ p=L; L=L->next; delete p; } 清空单链表链表仍存在，但链表中无元素，成为空链表（头指针和头结点仍然在）；

依次释放所有结点，并将头结点指针域设置为空

清空链表L: Status ClearList(LinkList & L){//将L重置为空表

Lnode *p,*q;//或LinkList p,q;
p=L->next;
while(p){//没到表尾

q=p->next;
delete p;
p=q;

} L->next=NULL;//头结点指针域为空

return OK;

}

求单链表的表长 int ListLength_L(LinkList L){ LinkList p; p=L->next; i=0; while(p){ i++； p=p->next; } return i; } 取第i个元素值 Status GetElem_L(LinkList L,int i,ElemType &e){ p=L->next; //初始化 j=1; //初始化 while(p&&j<i){ //向后扫描，直到p指向第i个元素或p为空 p=p->next; j++; } if(!p\j>i) return ERROR; //第i个元素不存在 e=p->data; //取第i个元素 return OK; }//GetElem_L 按值查找

1.从第一个结点起，依次和e相比较。 2.如果找到一个其值与e相等的数据元素，则返回其在链表中的位置”)或地址; 3.如果查遍整个链表都没有找到其值和e相等的元素，则返回0或 "NULL”

算法描述】 Lnode *LocateELem_L (LinkList L, Elemtype e){ //在线性表L中查找值为e的数据元素 //找到，则返回L中值为e的数据元素的地址，查找失败返回NULL p=L->next; while(p &&p->data!=e) p=p->next; return p; } 按值查找根据指定数据获取该数据位置序号

//在线性表L中查找值为e的数据元素的位置序号 int LocateELem_L (LinkList L,Elemtype e) { //返回L中值为e的数据元素的位置序号，查找失败返回0 p=L->next; j=1; while(p &&p->data!=e) { p=p->next; j++; } if(p) return j; else return 0; }

插入节点

不可以先执行2，后执行1，否则会丢失ai的地址

//在L中第i个元素之前插入数据元素e Status Listlnsert_L(LinkList &L,int i,ElemType e){ p=L; j=o; while(p && j<i-1) { p=p->next; ++j; }//寻找第i-1个结点，p指向i-1结点 if(!p llj>i-1) return ERROR;//i大于表长+1或者小于1，插入位置非法 s=new LNode; s->data=e;//生成新结点s，将结点s的数据域置为e s->next=p->next; //将结点s插入L中 p->next=s; return OK; }//ListInsert_L

删除节点

//将线性表L中第i个数据元素删除 Status ListDelete_L(LinkList &L,int i,ElemType &e){ p=L; j=O; while(p->next &&j<i-1) { p=p->next; ++j; }//寻找第i个结点，并令p指向其前驱

if(!(p->next)|lj>i-1) 
    return ERROR;//删除位置不合理
q=p->next;//临时保存被删结点的地址以备释放

p->next=q->next;//改变删除结点前驱结点的指针域

e=q->data;//保存删除结点的数据域

delete q;//释放删除结点的空间

return OK;

}//ListDelete_L

查找插入删除分析 2.5.2单链表基本操作的实现单链表的查找、插入、删除算法时间效率分析

1．查找: 因线性链表只能顺序存取，即在查找时要从头指针找起，查找的时间复杂度为O(n)。

2.插入和删除: 因线性链表不需要移动元素，只要修改指针，一般情况下时间复杂度为O(1)。

头插法建立链表

void CreateList_H(LinkList &L,int n){ L=new LNode; L->next=NULL;//先建立一个带头结点的单链表 for(i=n;i>O;--i){ p=new LNode;//生成新结点p=(LNode*)malloc(sizeof(LNode)); cin> >p->data;//辅入元素值scanf(&p-> data); p->next=L->next;//插入到表头

        L->next=p;
}

}//CreateList H //算法的时间复杂度是:0(n) 尾插法建立链表

//正位序输入n个元素的值，建立带表头结点的单链表L void CreateList_R(LinkList &L, int n){ L=new LNode; L->next=NULL; r=L;//尾指针r指向头结点 for(i=o;i<n;++i){ p=new LNode; cin> >p->data;//生成新结点，输入元素值 p->next=NULL; r->next=p;//插入到表尾

    r=p;//r指向新的尾结点

}

数据结构与算法 之线性表

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