夯实基础-JS数字

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前言

阅读 现代Javascript教程过程中记录了一些忽略的点，知其然知其所以然，温故而知新，文章分QA两部分，知道的同学可以直接划过。

Question

  • JS 对于数字是怎么存储的？
  • 如何判断一个数字是整数？
  • 最大安全数是多少？为什么？
  • JS 能表示的最大数字是多少？为什么？
  • 精度问题是怎么产生的？如何解决？
  • 转换数字都有哪几种方式？
  • NaN的比较怎么相等？
  • null>0?null==0?null>=0?
  • toFixed是怎么进行舍入的？
  • BigInt 可以被JSON化么？

Answer

JS 对于数字是怎么存储的？

JavaScript 中的常规数字以 64 位的格式 IEEE-754 存储，也被称为“双精度浮点数”。

比特长度：11152
名称：SExpFraction
比特编号：6362至52 偏正值（实际的指数大小+1023）51至0位编号（从右边开始为0）

ps：JS没有其他语言的 int,float,double 之分，存储结构全是64位的。

如何判断一个数字是整数？

Number.isInteger = Number.isInteger || function(value) {
    return typeof value === "number" &&
           isFinite(value) &&
           Math.floor(value) === value;
};

最大安全数是多少？为什么？

最大安全数是Number.MAX_SAFE_INTEGER，是一个值为 9007199254740991 的常量【2^53 - 1】。因为IEEE-754只有52位是用于尾数存储。

JS 能表示的最大数字是多少？为什么？

最大数字是Number.MAX_VALUE 约等于 1.7976931348623157 × 10^308。因为最大的话就是指数拉满，尾数拉满，其中尾数拉满就是最大安全数，但是需要注意尽管用11位表示指数位，但为了方便计算忽略正负的差异，实际上是有一个偏正值的【这样就全是正的了】所以指数拉满是 1023【2^10 - 1】。综上最大数字为 2^1023 * Number.MAX_SAFE_INTEGER

精度问题是怎么产生的？如何解决？

一个数字以其二进制的形式存储在内存中，一个 1 和 0 的序列。但是在十进制数字系统中看起来很简单的 0.1，0.2 这样的小数，实际上在二进制形式中是无限循环小数。使用二进制数字系统无法 精确 存储 0.1 或 0.2，就像没有办法将三分之一存储为十进制小数一样。

解决方案：

  • 将浮点数转为整数运算，再对结果做除法
  • 把浮点数转化为字符串，模拟实际运算的过程
  • 直接使用现成强大的库decimal、number-precision、mathjs等【直接用第三方库吧，毕竟经历过大家检验的】

转换数字都有哪几种方式？

  • 一元 +
  • 显式调用 Number(xxx)
  • parseInt(string[, radix]) 转换为整数，转换算法是去除首尾空格，从前向后扫描，碰到第一个非数字相关字符停止扫描返回结果，如果第一个字符就和数字无关则返回 NaN
  • parseFloat(string) 和 parseInt几乎一致，但是缺少第二个基数可选参数

ps： 一元 +运算转换不了 BigInt 类型，Number() 则可以

NaN 的比较怎么相等？

NaN == NaN 为 false，而 Object.is(NaN,NaN)为 true。这是 Object.is 和 === 区别之一，还有一点不同是对于 +0 和 -0 的比较对待，Object.is 视为 false，而 === 视为 true

ps：在 Map 数据结构中用NaN的比较算法是Object.is

null>0?null==0?null>=0?

alert( null > 0 );  // (1) false 
alert( null == 0 ); // (2) false 
alert( null >= 0 ); // (3) true

因为相等性检查 == 和普通比较符 > < >= <= 的代码逻辑是相互独立的。进行值的比较时，null 会被转化为数字，因此它被转化为了 0。这就是为什么（3）中 null >= 0 返回值是 true，（1）中 null > 0 返回值是 false。

另一方面，undefined 和 null 在相等性检查 == 中不会进行任何的类型转换，它们有自己独立的比较规则，所以除了它们之间互等外，不会等于任何其他的值。这就解释了为什么（2）中 null == 0 会返回 false。

toFixed 是怎么进行舍入的？

很多人说是银行家算法，但是并不是银行家算法四舍六入五取偶（又称四舍六入五留双）

具体查看规范【英文版】：262.ecma-international.org/6.0/#sec-nu…

规范【中文版】：yanhaijing.com/es5/#429

toFixed.png

这里有个很有意思的题为什么 6.35.toFixed(1) == 6.3？

根据规范公示去算的话 保留一位小数 要么6.3 要么6.4，这和6.35减下来都是0.05，照规范应该选大的6.4啊，为啥最后会是6.3呢？【用计算机算，不要用人算你就知道咋回事了，是精度造成的】

63/10 - 6.35 // -0.04999999999999982
64/10 - 6.35 // 0.05000000000000071

BigInt 可以被JSON化么？

不能

参考：

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