[优先队列] 2034. 股票价格波动

Devil
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每日刷题 2022.09.10

题目

  • 给你一支股票价格的数据流。数据流中每一条记录包含一个 时间戳 和该时间点股票对应的 价格 。
  • 不巧的是，由于股票市场内在的波动性，股票价格记录可能不是按时间顺序到来的。某些情况下，有的记录可能是错的。如果两个有相同时间戳的记录出现在数据流中，前一条记录视为错误记录，后出现的记录 更正 前一条错误的记录。
  • 请你设计一个算法，实现：
    • 更新 股票在某一时间戳的股票价格，如果有之前同一时间戳的价格，这一操作将 更正 之前的错误价格。
    • 找到当前记录里 最新股票价格 。最新股票价格 定义为时间戳最晚的股票价格。
    • 找到当前记录里股票的 最高价格 。
    • 找到当前记录里股票的 最低价格 。
  • 请你实现 StockPrice 类：
    • StockPrice() 初始化对象，当前无股票价格记录。
    • void update(int timestamp, int price) 在时间点 timestamp 更新股票价格为 price 。
    • int current() 返回股票 最新价格 。
    • int maximum() 返回股票 最高价格 。
    • int minimum() 返回股票 最低价格 。

示例

输入：
["StockPrice", "update", "update", "current", "maximum", "update", "maximum", "update", "minimum"]
[[], [1, 10], [2, 5], [], [], [1, 3], [], [4, 2], []]
输出：
[null, null, null, 5, 10, null, 5, null, 2]

解释：
StockPrice stockPrice = new StockPrice();
stockPrice.update(1, 10); // 时间戳为 [1] ，对应的股票价格为 [10] 。
stockPrice.update(2, 5);  // 时间戳为 [1,2] ，对应的股票价格为 [10,5] 。
stockPrice.current();     // 返回 5 ，最新时间戳为 2 ，对应价格为 5 。
stockPrice.maximum();     // 返回 10 ，最高价格的时间戳为 1 ，价格为 10 。
stockPrice.update(1, 3);  // 之前时间戳为 1 的价格错误，价格更新为 3 。
                          // 时间戳为 [1,2] ，对应股票价格为 [3,5] 。
stockPrice.maximum();     // 返回 5 ，更正后最高价格为 5 。
stockPrice.update(4, 2);  // 时间戳为 [1,2,4] ，对应价格为 [3,5,2] 。
stockPrice.minimum();     // 返回 2 ，最低价格时间戳为 4 ，价格为 2 。

提示

  • 1 <= timestamp, price <= 109
  • update，current，maximum 和 minimum 总 调用次数不超过 105 。
  • current，maximum 和 minimum 被调用时，update 操作 至少 已经被调用过 一次 。

解题思路

  • 两个优先队列，用于记录：最大值和最小值
  • 使用一个对象obj，用于记录：最晚的时间和价格
  • 使用map集合，记录所有的正确的时间和价格

优先队列

  • leetcode提供了优先队列的库，可以直接使用。
  • 常用的操作：入队enqueue，出队dequeue，获取队头的元素front，排序compare函数。针对于可能会更新优先队列中的数据的时候，会比较难，如果只是更新其部分数据，可以通过弹出的时候，循环判断来找到合适的。

注意事项

  • ！！注意：不能只使用一个值全程来维护最大/小值,因为如果当需要update更新的价格小于最大值，大于最小值的时候，就需要找到次小/大值，但是没有记录。这样就会需要遍历所有的数据，想想每次调用min/max的时候，都需要遍历一遍，就知道时间复杂度是很大的（回家等通知解法）。
  • 那么就可以在全局维护两个优先队列，每次update的时候，就只需要往优先队列中加入当前的值就可以了。在想要获取最大值或者最小值的时候，直接从优先队列中取队头的数就可以了。
  • 但是还存在一个问题：就是当我们update已经存在的数据的时候，优先队列中并没有办法直接找到其对应的值拿出来进行修改。那么就需要在取最大/小值的时候，循环取队头的数，如果是update之前的数，就从队列中删除；否则就直接返回其价格price,就可以获取到最大/小值了。

AC代码

var StockPrice = function() {
    this.map = new Map();
    this.obj = {
        time: -1,
        price: -1
    };
    // 可以整体排序，避免每一次都需要排序
    this.maxQueue = new MaxPriorityQueue({
        compare: (e1,e2) => e2.price - e1.price
    });
    this.minQueue = new MinPriorityQueue({
        compare: (e1,e2) => e1.price - e2.price
    });
};

/** 
 * @param {number} timestamp 
 * @param {number} price
 * @return {void}
 */
StockPrice.prototype.update = function(timestamp, price) {
    this.map.set(timestamp, price);
    this.maxQueue.enqueue({
        time: timestamp,
        price: price
    });
    this.minQueue.enqueue({
        time: timestamp,
        price: price
    });
    if(this.obj.time <= timestamp) {
        this.obj.price = price
        this.obj.time = timestamp
    }
};

/**
 * @return {number}
 */
StockPrice.prototype.current = function() {
    return this.obj.price;
};

/**
 * @return {number}
 */
StockPrice.prototype.maximum = function() {
    // 判断当前的是否是正确的
    while(true) {
        let cur = this.maxQueue.front(), t = this.map.get(cur.time);
        if(cur.price === t) {
            return cur.price;
        }else this.maxQueue.dequeue();
    }
};

/**
 * @return {number}
 */
StockPrice.prototype.minimum = function() {
    while(true) {
        let cur = this.minQueue.front(), t = this.map.get(cur.time);
        if(cur.price === t) {
            return cur.price;
        }else this.minQueue.dequeue();
    }
};

时间复杂度

  • 时间复杂度：令n为最大调用次数，update 复杂度为 O(logn)；current、maximum 和 minimum
  • 操作复杂度为 O(1)
  • 空间复杂度：O(n)
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