并查集

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本文已参与「新人创作礼」活动,一起开启掘金创作之路。

概念(摘自百度百科)

并查集,在一些有N个元素的集合应用问题中,我们通常是在开始时让每个元素构成一个单元素的集合,然后按一定顺序将属于同一组的元素所在的集合合并,其间要反复查找一个元素在哪个集合中。这一类问题近几年来反复出现在信息学的国际国内赛题中。其特点是看似并不复杂,但数据量极大,若用正常的数据结构来描述的话,往往在空间上过大,计算机无法承受;即使在空间上勉强通过,运行的时间复杂度也极高,根本就不可能在比赛规定的运行时间(1~3秒)内计算出试题需要的结果,只能用并查集来描述。

实现

并查集就是将一组数据中那些互相之间有关系的数据划分在一起,最后形成一坨一坨的数据,而每一坨里面的数据之间都有直接或间接的联系。

每一坨数据都应该有一个代表人物,也就是父节点,当你要判断两个数据之间是否有联系,就只需要查询它们的父节点是否一样就行,因而,我们需要定义一个f数组来储存每个数据的父节点(可以理解为上司),例如f[3] = 5就表示名称为3的数据的父节点为5.

首先定义一个函数,用来查找一个数据的父节点

int find(int x)
{
	if(pre[x] != x)
	return pre[x] = find(pre[x]);
	return pre[x];
}

上面这个函数在查找的过程中同时也会更新查找过程中遇到的数据的父节点。

其次我们可能还需要把两部分数据合并到一起

void hebing(int x,int y) 
{
    x=find(x);y=find(y); 
    f[y]=x;
}