2022年9月7号顺丰科技大数据和数据分析工程师笔试题

题目

是求以下递归的函数调用次数

F(n) =\left\{ \begin{aligned} 1 & & n<=3 \\ f(n-1)+f(n-2)+f(n-3) & & n>3 \\ \end{aligned} \right.

输出一行，包含一个整数，表示在求F( n )过程中，F函数被调用的总次数。不必考虑计算过程中产生的数字溢出等问题。由于答案可能很大，故输出答案对1000000007取模所得值即可。

2 解析

动态规划，来做，有这种重复计算，涉及备忘录，那就考虑dp。状态：数值F(n)的递归次数装填转移： $dp[i] = dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]+1 ,i>3$

3 python 实现

def func(n):
    dp = [0]*n
    dp[0] = 1
    dp[1] = 1
    dp[2] = 1
    for i in range(3,n):
        dp[i] =dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]+1
    return dp[n-1]
    
n = 2000
count = func(n)
print(count%(1e9+7))

高效求递归中函数的调用次数(动态规划方法，顺丰笔试题)

题目

2 解析

3 python 实现