这里记录二刷代码随想录的回溯部分，9.4号到9.8号，耗时5天。主要有以下几类问题：组合问题、分割问题、子集问题、排列问题和棋盘问题。其中基础的题型一般是不用去重的，在选择子节点上没有太多要求的，难题相反。
- 行程问题 问题十分抽象。如何选择行程，如何转换成回溯问题？这是我没怎么想明白的地方。和之前题目不同的是，这里的待选项比较复杂，是一个字符串“出发地，目的地”。我们该怎么选择？首先是要解决的一个问题是，如何构建映射关系？（其实这一步一开始也没想到，这一步的目的是什么？）
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
unordered_map<出发地，<到达地，航班次数>> 为什么这么构造？把出发地当成键值的原因在于，在每一次选择下一个目的地的时候，我们是根据当前的出发地来选择的。之所以要加上航班次数，是要确保一张票飞一次。 映射关系的构建：
for (const vector<string>& vec : tickets) {
targets[vec[0]][vec[1]]++; // 记录映射关系
}
如何进行选择？和之前选择数不同，这里的选择比较复杂：
for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]])
result[result.size() - 1] 表示的是结果的最后一个，也就是上一层的终点，作为起点。这里的选择的逻辑是，遍历键所对应的值，含义是对应当前这个地方所能去的目的地。没有这种思维，一开始遇到这个题还是有点儿难的，难在不晓得改用什么数据结构能解决这个问题。
unordered_map<string, map<string, int>> targets;
bool backtracking(int ticketNum, vector<string>& result) {
if (ticketNum + 1 == result.size()) {
return true;
}
for (pair<const string, int>& target : targets[result[result.size() - 1]]) {
if (target.second > 0) {
result.push_back(target.first);
target.second--;
if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
result.pop_back();
target.second++;
}
}
return false;
}
- N皇后
N皇后问题可以将其规律总结为棋盘问题。但是相较于数独问题而言，其要判断的逻辑相对简单一些。 单层逻辑：
for (int col = 0; col < n; col++) {
if (isValid(row, col, chessboard, n)) { // 验证合法就可以放
chessboard[row][col] = 'Q'; // 放置皇后
backtracking(n, row + 1, chessboard);
chessboard[row][col] = '.'; // 回溯，撤销皇后
}
}
类似的，多了一个判断的语句，如果符合要求，就放皇后，不符合要求跳过。这里假如n=3时，返回的result是一个空的，因为row != n，无法取到n。因为只有在当前层（棋盘的一行）合理时，才会row+1传给回溯函数，然后再进行一个判断，判断row == n时，才会把chessboard放进result。
-
数独
bool backtracking(vector<vector<char>>& board) { for (int i = 0; i < board.size(); i++) { for (int j = 0; j < board.size(); j++) { if (board[i][j] != '.') continue; for (char k = '1'; k <= '9'; k++) { if (isValid(i, j, k, board)) { board[i][j] = k; if (backtracking(board)) return true; board[i][j] = '.'; } } return false; } } return true; }
数独问题难在需要判断行和列，因此需要双重遍历来进行判断，符合要求的对board进行赋值。和安排行程类似的是，回溯函数返回的bool类型的值，if(backtracking(board)) return true; // 行程问题中的语句是if (backtracking(ticketNum, result)) return true;
