LeetCode34 在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置

题目

给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

链接：leetcode.cn/problems/fi…

示例1：

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8

输出: [3,4]

示例 2:

输入: nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6

输出: [-1,-1]

示例 3:

输入: nums = [], target = 0

输出: [-1,-1]

解题思路

寻找 target 在数组里的左右边界，一共有三种情况：

1. target在数组范围的右边或者左边，此时应该返回 [-1, -1]
2. target在数组范围中，且数组中不存在 target，如示例2，此时应该返回 [-1, -1]
3. target在数组范围中，且数组中存在 target，如示例1，此时应该返回正确的边界值

寻找左右边界

先分别去获取target的左右边界，采用二分法，左闭右闭 寻找右边界 如果要寻找右边界，那就是尽可能的去寻找最右边的target

• 当 nums[mid] > target 时，right = mid - 1；
• 当 nums[mid] < target 时，left = mid + 1，rightBorder = left；
• 当 nums[mid] = target 时，因为需要尽可能的去寻找最右边的target，所以在这种情况下，还需要继续寻找，left = mid + 1，rightBorder = left。

综上，代码实现如下：

public static int getRightBorder(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    int rightBorder = -2;
    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        if (nums[mid] > target) {
            right = mid - 1;
        } else {
            left = mid + 1;
            rightBorder = left;
        }
    }
    return rightBorder;
}

寻找左边界 和寻找右边界类似，寻找左边界，就是尽可能的去寻找最左边的target

• 当 nums[mid] < target 时，left = mid + 1；
• 当 nums[mid] > target 时，right = mid - 1，leftBorder = right；
• 当 nums[mid] = target 时，因为需要尽可能的去寻找最左边的target，所以在这种情况下，还需要继续寻找，right = mid - 1，leftBorder = right；

综上，代码实现如下：

public static int getLeftBorder(int[] nums, int target) {
    int left = 0;
    int right = nums.length - 1;
    int leftBorder = -2;
    while (left <= right) {
        int mid = left + ((right - left) / 2);
        if (nums[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
            leftBorder = right;
        }
    }
    return leftBorder;
}

处理三种情况 代码实现如下：

public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
    int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
    int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
    // 情况1
    if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) {
        return new int[]{-1, -1};
    }
    // 情况三
    if (rightBorder - leftBorder > 1) {
        return new int[]{leftBorder + 1, rightBorder - 1};
    }
    // 情况二
    return new int[]{-1, -1};

}

代码实现

public class Question34 {
    public static int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int leftBorder = getLeftBorder(nums, target);
        int rightBorder = getRightBorder(nums, target);
        if (leftBorder == -2 || rightBorder == -2) {
            return new int[]{-1, -1};
        }
        if (rightBorder - leftBorder > 1) {
            return new int[]{leftBorder + 1, rightBorder - 1};
        }
        return new int[]{-1, -1};

    }

    public static int getRightBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int rightBorder = -2;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
                rightBorder = left;
            }
        }
        return rightBorder;
    }

    public static int getLeftBorder(int[] nums, int target) {
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;
        int leftBorder = -2;
        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                right = mid - 1;
                leftBorder = right;
            }
        }
        return leftBorder;
    }

    public static String integerArrayToString(int[] nums, int length) {
        if (length == 0) {
            return "[]";
        }

        String result = "";
        for (int index = 0; index < length; index++) {
            int number = nums[index];
            result += Integer.toString(number) + ", ";
        }
        return "[" + result.substring(0, result.length() - 2) + "]";
    }

    public static String integerArrayToString(int[] nums) {
        return integerArrayToString(nums, nums.length);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{-1, 0, 3, 3, 5, 9, 12};
        System.out.println(integerArrayToString(searchRange(array, 3)));
    }
}

参考

代码随想录