前言
索引的数据结构，至少需要满足两种最常用的查询需求，等值查询和范围查询。等值查询即根据某个值查询数据，范围查询即根据某个查询范围查询数据。同时考虑时间和空间因素。在执行时间方面，我们希望通过索引，查询数据的时间尽可能小，在存储空间方面，我们希望索引不要消耗太多的内存空间和磁盘空间。
mysql常用的数据结构
- Hash表
- 二叉树
- 平衡二叉查找树（红黑树是一个近似平衡二叉树）
- B树
- B+树
数据结构介绍
Hash表
Hash表，Java中的HashMap，TreeMap就是Hash表结构，以键值对的方式存储数据。我们使用Hash表存储表数据Key可以存储索引列，Value可以存储行记录或者行磁盘地址。Hash表在等值查询时效率很高，时间复杂度为O(1)；但是不支持范围快速查找，范围查找时还是只能通过扫描全表方式。
二叉查找树
二叉树特点：每个节点最多有2个分叉，左子树和右子树数据顺序左小右大。二叉树的检索复杂度和树高相关，二叉树越高，检索复杂度越高。那是不是任何列使用二叉树效率都会提升呢？答案是否定的。比如，将id列构建二叉树，可以看到二叉 树退化为一个单向链表，查询id=0006的数据，需要全表扫描。
平衡二叉查找树
平衡二叉树是采用二分法思维，平衡二叉查找树除了具备二叉树的特点，最主要的特征是树的左右两个 子树的层级最多相差1。在插入删除数据时通过左旋/右旋操作保持二叉树的平衡，不会出现左子树很 高、右子树很矮的情况。 使用平衡二叉查找树查询的性能接近于二分查找法，时间复杂度是 O(log2n)。
平衡二叉树存在的问题:
- 时间复杂度和树高相关。树有多高就需要检索多少次，每个节点的读取，都对应一次磁盘 IO 操 作。树的高度就等于每次查询数据时磁盘 IO 操作的次数。磁盘每次寻道时间为10ms，在表数据 量大时，查询性能就会很差。（1百万的数据量，log2n约等于20次磁盘IO，时间为20*10=0.2s）
- 平衡二叉树不支持范围查询快速查找，范围查询时需要从根节点多次遍历，查询效率不高
B树：改造二叉树
MySQL的数据是存储在磁盘文件中的，查询处理数据时，需要先把磁盘中的数据加载到内存中，磁盘IO 操作非常耗时，所以我们优化的重点就是尽量减少磁盘 IO 操作。访问二叉树的每个节点就会发生一次IO，如果想要减少磁盘IO操作，就需要尽量降低树的高度。那如何降低树的高度呢？假如key为bigint=8字节，每个节点有两个指针，每个指针为4个字节，一个节点占用的空间16个字节（8+42=16）。我们知道，MySQL的InnoDB存储引擎一次IO会读取的一页16K的数据量，而二叉树一次IO有效数据量只有16字节，空间利用率极低。为了最大化利用一次IO空间，一个朴素的想法是在每个节点存储多个元素，在每个节点尽可能多的存储数据。每个节点可以存储1000个索引（16k/16=1000），这样就将二叉树改造成了多叉树，通过增加树的叉树，将树从高瘦变为矮胖。构建1百万条数据，树的高度只需要2层就可以（10001000=1百万），也就是说只需要2次磁盘IO就可以查询到数据。磁盘IO次数变少了，查询数据的效率也就提高了。
**这种数据结构我们称为B树，B树是一种多叉平衡查找树，主要特点： **
- B树的节点中存储着多个元素，每个内节点有多个分叉。
- 节点中的元素包含键值和数据，节点中的键值从大到小排列。也就是说，在所有的节点都储存数据。
- 父节点当中的元素不会出现在子节点中。
- 所有的叶子节点都位于同一层，叶节点具有相同的深度，叶节点之间没有指针连接。
B树的缺点：
- B树不支持范围查询的快速查找，如果我们想要查找15和26之间的数据，查找到15之后，需要回到根节点重新遍历查找，需要从根节点进行多次遍历，查询效率有待提高。
- 如果data存储的是行记录，行的大小随着列数的增多，所占空间会变大。这时，一个页中可存储的数据量就会变少，树相应就会变高，磁盘IO次数就会变大。
B+树：改造B树
在B树基础上，MySQL在B树的基础上继续改造，使用B+树构建索引。B+树和B树最主要的区别在于 非叶子节点是否存储数据的问题
- B树：非叶子节点和叶子节点都会存储数据。
- B+树：只有叶子节点才会存储数据，非叶子节点只存储键值。叶子节点之间使用双向指针连接，最底层的叶 子节点形成了一个双向有序链表
B+树的最底层叶子节点包含所有索引项。
B+树查找数据，由于数据都存放在叶子节点，所以每次查找都需要检索到叶子节点，才能查询到数据。
B树查找数据时，如果在根节点中查找到数据，可以立即返回，比如查找值等于17的数据，在根节点中直接就可以找到，不需要再向下查找，具备中路返回的特点。
结束
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