回溯算法中进行选择待选项？

• 简单的情况

组合问题，待选区间为[1, n]。每一次组合都从当前层的下一个开始选，避免重复。不存在去重问题。

for (int i = startIndex; i <= n; i++) { // 控制树的横向遍历
    path.push_back(i); // 处理节点 
    backtracking(n, k, i + 1); // 递归：控制树的纵向遍历，注意下一层搜索要从i+1开始
    path.pop_back(); // 回溯，撤销处理的节点
}

核心代码如上，进入回溯算法时，传入参数i+1，表示在树的下一层从下一个节点开始选择。

• 递增子序列

任务：给定一个整型数组, 你的任务是找到所有该数组的递增子序列，递增子序列的长度至少是2。 要注意的第一点是，在path.size() >= 2的时候不要return。否则就不会搜集到3个或者4个的结果。 要思考的另一个点是如何避免重复的子序列。因为无法排序，所以无法通过nums[i] == nums[i - 1] 来进行判断。这里利用unordered_set数据结构来进行标记是否要对这个节点进行遍历。 最后一个问题是，思考如何进行判断，使得最后搜集起来的Path是不减的。

unordered_set<int> uset; // 使用set来对本层元素进行去重
for (int i = startIndex; i < nums.size(); i++) {
    if ((!path.empty() && nums[i] < path.back())
            || uset.find(nums[i]) != uset.end()) {
            continue;
    }
    uset.insert(nums[i]); // 记录这个元素在本层用过了，本层后面不能再用了
    path.push_back(nums[i]);
    backtracking(nums, i + 1);
    path.pop_back();
}

• 全排列 一开始写全排列的时候也没写出来，卡在了每一层搜索上，从0开始选择下一个节点，那么如何避免选择到自己。另外加一层数据结构：数组来标记当前的树是否用过，如果用过那么在单层搜索中直接continue。

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    if (used[i] == true) continue; // path里已经收录的元素，直接跳过
    used[i] = true;
    path.push_back(nums[i]);
    backtracking(nums, used);
    path.pop_back();
    used[i] = false;
}

• 有重复元素的全排列问题

for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
    // used[i - 1] == true，说明同一树枝nums[i - 1]使用过
    // used[i - 1] == false，说明同一树层nums[i - 1]使用过
    // 如果同一树层nums[i - 1]使用过则直接跳过
    if (i > 0 && nums[i] == nums[i - 1] && used[i - 1] == false) {
        continue;
    }
    if (used[i] == false) {
        used[i] = true;
        path.push_back(nums[i]);
        backtracking(nums, used);
        path.pop_back();
        used[i] = false;
    }
}
}

添加一个判断是否用过，和nums[i - 1] == nums[i]

所以，回溯问题上，要抓住关键问题：在单层搜索中，要以一个什么样的策略来进行选择节点，才能满足题目要求，难点1，有重复元素的情况 难点2 ：要满足具体任务要求，如IP地址，递增序列等。归根到底需要总结，还需要经验。