剑指 Offer 43. 1～n 整数中 1 出现的次数

题目：

输入一个整数 n ，求1～n这n个整数的十进制表示中1出现的次数。

例如，输入12，1～12这些整数中包含1 的数字有1、10、11和12，1一共出现了5次。

示例 1：

输入：n = 12
输出：5

示例 2：

输入：n = 13
输出：6


限制：
1 <= n < 2^31
注意：本题与主站 233 题相同：https://leetcode-cn.com/problems/number-of-digit-one/

解题思路：

www.bilibili.com/video/BV1CK…

代码：

class Solution:
    def countDigitOne(self, n: int) -> int:
        # "1"出现的次数 = sum ("1"在各个计数位上出现的次数)
        # 从个位开始向最高位统计
        # 3101592
        # 将数字拆分为[a...][cur][b...]
        # cur 为当前位
        base = 1
        res = 0
        while base <= n:
            # 计算 a..., cur, b...
            a = n // base // 10
            cur = (n // base) % 10
            b = n % base
            # 将当前位设为1，考察其他部分的变化范围
            # 一、cur > 1，
            #          [3101 ] 5 [92]
            # 变化范围：[0-3101] 1 [0-99]
            # 总个数：   (a+1)  *  base
            if cur > 1:
                res += (a + 1) * base
            # 二、cur == 1，
            #             [310] 1 [592]
            # 1、变化范围 [0-309] 1 [0-999]
            #              a    *  base
            # 2、变化范围 [310]   1 [0-592]
            #               1   *   (b+1)
            # 总个数：a *base + (b + 1)
            elif cur == 1:
                res += a * base + b + 1
            # 三、cur < 1，
            #           [31] 0 [1592]
            # 变化范围 [0-30] 1 [0-9999]
            # 总个数    a     *   base
            else:
                res += a * base
            base *= 10
        return res