LeetCode704 二分查找

题目

给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。

链接：leetcode.cn/problems/bi…

示例1：

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9

输出: 4

解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4

示例 2:

输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2

输出: -1

解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1

提示：

1. 你可以假设 nums 中的所有元素是不重复的。
2. n 将在 [1, 10000]之间。
3. nums 的每个元素都将在 [-9999, 9999]之间。

解题思路

二分法最主要的问题是 区间的定义，区间的定义是不变量。在二分查找的过程中，要保持不变量，也就是说在while寻找中每一次边界的处理都要坚持根据区间的定义来操作，这就是循环不变量规则。 二分法的区间的定义一般有两种，左闭右闭[left, right]，或者左闭右开[left, right)。

第一种，左闭右闭

我们定义target是在一个左闭右闭的区间里，也就是[left, right]。 这种情况下要注意两点：

• while(left <= right) 要使用 <= ，因为 left == right 是有意义的，所以使用 <=
• if(nums[middle] > target) right 要赋值为 middle -1，因为当前这个 nums[middle]一定不是target，那么接下来要查找的左区间结束下标位置就是 middle -1

第二种，左闭右开

这种情况下要注意：

• while(left < right) 要使用 < ，因为 left == right 在区间[left, right)是没有意义的，所以使用 <
• if(nums[middle] > target) right 要更新为 middle，因为当前 nums[middle] 不等于target，去左区间继续寻找，而寻找区间是左闭右开区间，所以right 更新为 middle，即：下一个查询区间不会去比较 nums[middle]

代码实现

public class Question704 {
    public static int search(int[] nums, int target) {
        if (target < nums[0] || target > nums[nums.length - 1]) {
            return -1;
        }
        int left = 0;
        int right = nums.length - 1;

        while (left <= right) {
            int mid = left + ((right - left) / 2);
            if (nums[mid] > target) {
                right = mid - 1;
            } else if (nums[mid] < target) {
                left = mid + 1;
            } else {
                return mid;
            }
        }
        return -1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] array = new int[]{-1, 0, 3, 5, 9, 12};
        System.out.println(search(array, 7));
    }
}

参考

代码随想录