Ch1 绪论 (1) | 数据结构第 1 章绪论 2022.9.5 这是数据结构第一次课，介绍了绪论的前两节内容，即引

第 1 章绪论

2022.9.5

这是数据结构第一次课，介绍了绪论的前两节内容，即引言和数据结构相关的基本概念和术语

1.1 引言

数据结构是什么？

"Algorithms + Data Structure = Programs"

-- Niklaus Wirth

程序 = 算法 + 数据结构（出自 Niklaus Wirth，PASCAL 之父，图灵奖得主）

数据结构与算法相辅相成，共同组成程序：

数据结构关注数据在计算机中如何有效地组织起来。
算法关注数据如何经过运算解决问题。

数据在计算机中的表示、存储和操作

冯·诺依曼体系结构是现代计算机的基础，计算机由控制器、运算器、存储器、输入设备、输出设备五部分组成：

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按照与 CPU 的接近程度，存储器分为内存储器与外存储器，简称内存与外存：

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CPU 与内存之间由地址总线和数据总线连接：

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操作系统为每一个进程提供了一个假象，好像每个进程都在独占地使用主存。每个进程看到的存储器都是一致的，称之为虚拟地址空间。

32 位系统虚拟地址空间为 4GB
如地址 0x00CC0000 就是一个 8 位 16 进制数

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例如 Linux 进程内存地址空间：

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Text segment ：代码段（储存程序的二进制机器码）
Data segment ：初始化的全局变量、静态变量等
BSS segment ：未初始化的全局变量和静态变量
Stack ：函数调用时，局部变量、参数值和返回值
Heap ：运行时内存分配，如 malloc 函数分配的内存

接下来老师在 CLion 中用单步调试演示了内存中数据存储的方式和指针类型的操作。

1.2 基本概念和术语

基本术语

数据（data）：信息的载体，被计算机识别、存储和加工处理的对象。

数据元素（data element）：数据的基本单位，是数据集合中的一个个体，一个数据元素可由若干个数据项组成。

数据项（data item）：具有独立含义的标识单位，是数据不可分割的最小单位。

数据对象（data object）：性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。（某种数据类型元素的集合）

数据对象可以是有限的，也可以是无限的。

例：整数的数据对象是无限的；英文字符类型的数据对象是有限的

数据结构（data structure）：相互之间存在着一种或多种特定关系的数据元素的集合。

结构（structure）：数据元素之间的关系，可以看作是从具体问题抽象出来的数学模型，与计算机无关，与数据的存储无关，也叫做逻辑结构

逻辑结构

逻辑结构可用一个二元组表示：

{\rm Data\_Structure} = (D, S)

$D$ ：数据元素的有穷集合； $S$ ：D 上关系的有穷集合

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根据数据元素间关系的不同特性，数据的逻辑结构常分为以下四类：

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集合结构（数据元素同属于一个集合）
线性结构（数据元素之间存在一对一关系）
树形结构（数据元素之间存在一对多关系）
图形结构（数据元素之间存在多对多关系）

存储结构

存储结构（物理结构）是指数据结构在计算机中的映像表示。

数据元素的映像

每个数据元素的映像称为结点（node）
每个数据项的映射称为数据域（data field）

关系的映像

最常用的是两种基本方法：

顺序：以相对的存储位置表示关系（逻辑相邻即为物理相邻）
链式：以附加信息（指针）表示关系（逻辑相邻但一般不物理相邻）

数据存储的两种常用结构

顺序存储：数据元素依次放在连续的存储单元中

例如：数组

链式存储：在存储结点中增加若干指针域，记录后继或者相关结点的地址（指针）

例如：链表

运算（操作）

运算（操作）是在数据逻辑结构上定义的一组数据被使用的方式，其具体实现要在存储结构上进行。

几种常用的运算：

建立数据结构
清除数据结构
插入数据元素
删除数据元素
排序
检索*
更新
判空和判满*
求长*

带 * 操作为引用型操作，即数据值不发生变化；
其他为加工型操作。

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抽象数据类型

数据类型（data type）：最早在程序设计语言中表示变量所具有的数据种类，是一个值的集合和定义在这个值上的一组操作的总称。

例1 在 C 语言中，数据类型分为基本类型和构造类型

基本类型：整型、浮点型、字符型
构造类型：数组、结构、联合、指针、枚举、自定义

例2 在 Python 语言中除布尔、整数、浮点外还有字符串、列表、元组、字典等类型

抽象数据类型 ADT（Abstract Data Type）

抽象数据类型是数据类型概念的引申，指一个数学模型以及在其上定义的操作集合，与计算机无关。实际上就是对该数据结构的定义。因为它定义了一个数据的逻辑结构以及在此结构上的一组算法。

抽象数据类型可以用三元组表示：

(D,S,P)

$D$ ：数据对象； $S$ ：D 上的关系集； $P$ ：D 的基本操作集

抽象数据类型的描述方法

ADT 抽象数据类型名 {
    数据对象：<数据对象的定义>
    数据关系：<数据关系的定义>
    基本操作：<基本操作的定义>
}ADT 抽象数据类型名

其中基本操作的定义格式为：

基本操作名（参数表）
  初始条件：<初始条件描述>
  操作结果：<操作结果描述>

基本操作有两种参数：

赋值参数 只为操作提供输入值
引用参数 除可提供输入值外，还将返回该参数值在操作后的变化结果

初始条件 描述了操作执行之前数据结构和参数应满足的条件，若不满足，则操作失败，并返回相应出错信息

操作结果 说明了操作正常完成之后，数据皆否的变化状况和应返回的结果

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