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选择排序

基本思想：

每一次从待排序的数据元素中选出最小（或最大）的一个元素，存放在序列的起始位置，直到全部待排序的数据元素排完 。

3️⃣直接选择排序:

在元素集合array[i]--array[n-1]中选择关键码最大(小)的数据元素若它不是这组元素中的最后一个(第一个)元素，则将它与这组元素中的最后一个（第一个）元素交换在剩余的array[i]--array[n-2]（array[i+1]--array[n-1]）集合中，重复上述步骤，直到集合剩余1个元素

在这我们写一种优化一点的，我们同时选出最大的和最小的，跟第一个数和最后一个数交换，效率提高了一倍。但也出现了一些问题：

void SelectSort(int* a, int n)
{
	int left = 0;
	int right = n - 1;
	while (left<right)
	{
		int mini = left, maxi = left;
		for (int i = left+1; i <= right; i++)
		{
			if (a[i] < a[mini])
			{
				mini = i;
			}
			if (a[i] > a[maxi])
			{
				maxi = i;
			}
		}
		Swap(&a[mini], &a[left]);
		if (maxi == left)//防止掉包（很容易漏，很重要！）
		{
			maxi = mini;
		}
		Swap(&a[maxi], &a[right]);

		left++;
		right--;
	}
}

上面有块看上去莫名其妙的代码，用来防止数据被掉包，我来解释一下，这要防的是以下的情况：

为了解决这个问题，我们把maxi换成mini的位置。就有了上面那几行代码

直接选择排序的特性总结： 1️⃣直接选择排序思考非常好理解，但是效率不是很好。实际中很少使用 2️⃣时间复杂度：O($N^2$​) 3️⃣空间复杂度：O(1) 4️⃣稳定性：不稳定（例如：3，3，3，1，1，3。可以保证1稳定，但无法保证3稳定）

4️⃣堆排序

堆排序(Heapsort)是指利用堆积树（堆）这种数据结构所设计的一种排序算法，它是选择排序的一种。它是通过堆来进行选择数据。需要注意的是排升序要建大堆，排降序建小堆。

//向下调整
void AdjustDown(int* a, size_t size, size_t root)
{
	size_t parent = root;
	size_t child = root * 2 + 1;
	while (child < size)
	{
		//选左右孩子中小的孩子
		if (child + 1 < size && a[child] < a[child + 1])
		{
			child++;
		}
		//如果孩子小于父亲，则交换，并继续向下调整
		if (a[parent] < a[child])
		{
			Swap(&a[parent], &a[child]);
			parent = child;
			child = parent * 2 + 1;
		}
		else
		{
			break;
		}
	}
}

void HeapSort(int* a, int size)
{
	//向下调整，建堆（从倒数第一个非叶子节点开始,也就是最后一个节点的父亲）
	for (int i = (size - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
	{
		AdjustDown(a, size, i);
	}
	size_t end = size - 1;
	while (end > 0)
	{
		Swap(&a[0], &a[end]);
		AdjustDown(a, end, 0);
		end--;
	}
}

直接选择排序的特性总结： 1️⃣ 堆排序使用堆来选数，效率就高了很多。 2️⃣ 时间复杂度：O($N*logN$​​​) 3️⃣ 空间复杂度：O(1) 4️⃣ 稳定性：不稳定（例如：8，8，7，5，4。这里的8不稳定）