求 x 和 y 的最大公因数m：

思路： （把最大公因数不变的两个数尽量缩小）

既然m是他们两个的最大公因数，则m可以整除他们两个，即x是m的倍数，y也是m倍数，

假设x>y，则x-y 等于 m的倍数 - m的倍数，其结果一定能被m整除，

x一直减y，x-y-y-y……，直到余数比y小，称余数为c，c由两个m的倍数相减而来，所以c依旧是m的倍数，且是目前最小的m的倍数，

所以用y和c两个小的数，代替x和y两个大的数，最大公因数是一样的，

而x-y-y-y……减到不能再减，其实就是x÷y，取x内最大倍的y，所以用x%y求c，

如果c为0，则y就是最大公因数，否则一直找两个小的数来计算，直到模为0

下面是代码：

1.迭代法：

int gcd(int x, int y)
    {
        int tem, c;
        if(x == 0)
            return y;
        if(y == 0)
            return x;
        if(x < y)       //保证x > y来求余
            {tem = x; x = y; y = tem;}
        c = x % y;
        while(c)        //直到余数 c 为0
        {
            x = y;
            y = c;
            c = x % y;
        }
        return y; 
}

2. 递归法

int gcd(int x, int y)
    {
        if(y == 0)
            return x;    //上一次余数给了这次的 y，上一次的除数给了这次的 x
        return gcd(y, x%y);    //gcd(小的，余数)
        }
int main(void)
{
    //默认有 x 和 y
    if(x > y)
        Swap(x, y);    //交换两个数
    printf("%d\n", gcd(x, y));
    return 0；
}