无穷大，无穷小

无穷小：

定义：极限为0的变量成为无穷小量，简称无穷小。常用希腊字母表示.

无穷小是一个特殊的变量：

无穷小不可以和很小的量混为一谈，无穷小量不是指量的大小，而是指量的变化趋势（以零为极限）；

• 称一个量为无穷小，必须指出自变量的变化趋势。（例如：;);

• 0是一个特殊的无穷小量，除零以外，任何常数都不是无穷小量。（） 函数极限和无穷小量的关系：

• 定理：在某个变化过程中，的必要条件是：在同一变化过程中，或（α为无穷小量）；

• 无穷小的性质：

有限个无穷小量的代数和仍为无穷小；
常量与无穷小的乘积仍为无穷小；
有限个无穷小量的乘积仍为无穷小；
有界变量（在一个有限范围内变化的量叫有界变量）与无穷小的乘积仍为无穷小。

无穷大：

定义：在某个量的变化过程中，其绝对值无限增大的变量成为无穷大量，简称无穷大。（）

无穷大量和无穷小量的关系： 在同一变化过程中：非零的无穷小量的倒数是无穷大，无穷大量的倒数是无穷小。