1.题目描述
给你一个数组 prices ，其中 prices[i] 是商店里第 i 件商品的价格。
商店里正在进行促销活动，如果你要买第 i 件商品，那么你可以得到与 prices[j] 相等的折扣，其中 j 是满足 j > i 且 prices[j] <= prices[i] 的 最小下标 ，如果没有满足条件的 j ，你将没有任何折扣。
请你返回一个数组，数组中第 i 个元素是折扣后你购买商品 i 最终需要支付的价格。
示例 1：
输入：prices = [8,4,6,2,3]
输出：[4,2,4,2,3]
解释：
商品 0 的价格为 price[0]=8 ，你将得到 prices[1]=4 的折扣，所以最终价格为 8 - 4 = 4 。
商品 1 的价格为 price[1]=4 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 4 - 2 = 2 。
商品 2 的价格为 price[2]=6 ，你将得到 prices[3]=2 的折扣，所以最终价格为 6 - 2 = 4 。
商品 3 和 4 都没有折扣。
示例 2：
输入：prices = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,3,4,5]
解释：在这个例子中，所有商品都没有折扣。
示例 3：
输入：prices = [10,1,1,6]
输出：[9,0,1,6]
2.解题思路与代码
2.1 解题思路
要在 prices 数组上寻找一个位置后面的第一个比当前为止小的数，我们可以考虑使用单调栈来完成，因为我们需要维护一个从栈底到栈顶依次从小到大排列的栈，并且在遍历到 prices 上的数字比栈顶元素小的时候，也就是指 prices 当前元素是栈顶元素右边最近的比他小的那个数，因此使用单调栈进行解答。我们使用一个栈 stack 存放 prices 数组的索引。以 prices = [8,4,6,2,3] 为例，开始遍历 prices 数组，首先我们来到索引为 0 的位置，此时栈是空的，于是直接将索引 0 入栈。
然后继续遍历 index 来到 1 位置，此时 1 位置的数字是 4，栈顶元素是 0 位置上的 8 ，index 位置上的元素值小于栈顶元素，也就是说 0 位置上的数字 8 在他右边第一个比他小的数字是 1位置上的数字 4，此时弹出栈顶并计算栈顶所指位置上的数字与 index 所指位置上的数字差，并按照栈顶元素索引放入结果。计算完成之后栈空了，那么将 index 入栈。
继续遍历 prices 数组，此时 index 等于 2 指向数字为 6，大于栈顶元素，于是不做操作直接将 index 入栈。
继续遍历数组，此时 index 等于 3 指向位置数字为2，小于栈顶元素 2 位置的 6，于是计算差值等于 6-2=4 ，将结果4 放入结果数组中的 2 位置（因为栈顶元素为2）。此时栈顶元素是 1 位置上的4，仍然比 index 位置上的 2 大，因此重复上面的操作计算 prices[1]-prices[index] = 2，并将结果 2 放入结果数组中的 1 位置上。
此时栈空了，于是将 index 3 入栈，然后继续遍历 prices 数组，index 移动到 4 位置上，此时 4 位置的元素 3 大于栈顶元素位置上的数字，因此继续将索引 4 入栈。到这时 prices 数组遍历完成。
我们看到 prices 数组虽然遍历完成了，但是此时栈中还有元素，说明在栈中位置上的数字右边没有比他小的数字，于是直接将栈中位置上的数字放入结果数组中。于是得到结果数组 [4, 2, 4, 2, 3]
2.2 代码
class Solution {
public int[] finalPrices(int[] prices) {
int[] ans = new int[prices.length];
// 这里使用 int 数组和索引 sIdx 来模拟栈
int[] stack = new int[prices.length];
int sIdx = -1;
int index = 0;
while (index < prices.length) {
while (sIdx != -1 && prices[stack[sIdx]] >= prices[index]) {
int pop = stack[sIdx--];
ans[pop] = prices[pop] - prices[index];
}
stack[++sIdx] = index;
index++;
}
while (sIdx != -1) {
int pop = stack[sIdx--];
ans[pop] = prices[pop];
}
return ans;
}
}
2.3 测试结果
通过测试
3.总结
- 使用单调栈进行解答
- 当遍历完数组栈不为空时，按照栈中索引将 prices 对应的值放入结果数组中
