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强大数定理****
人们说，一个带有期望值的随机变量序列满足强大数定理，如果对于
下列等式满足：
也即如果居中随机变量的算术平均值几乎肯定会收敛到零。
如果下列情况之一适用，则序列满足强大数定律。
1. 是成对独立的（不相关的）并且具有相同分布和有限期望值的随机变量序列。
2. 如果是成对不关联随机变量序列，也就是说
且
强大数定律包含着大数的弱定律。
附：切比雪夫不等式
假设X是一个带有有限期望值和有限非0方差的随机变量。那么对于任意实数下列等式有效：
上式的互补表达式为：
保险业
大数定律在保险方面具有重要的现实意义。 它允许对未来损失事件进行大致预测。受同等风险威胁的被保险人，货物和财产的数量越多，偶然事件的影响就越小。但是，大数法则不能详细地说明谁受到了伤害。 不可预测的重大事件和趋势，如气候变化，改变了平均值的计算基础，可以使定律至少部分上无法使用。
医疗
在对医疗方法进行有效性验证时，人们可以利大数定律来消除偶然性的影响。
自然科学
通过频繁的重复实验可以减少（非系统的）测量误差的影响。
