图 prim最小生成树算法

prim最小生成树算法

• 在一个无向图中，获取一个可以连通的且权重和最小的图，可以连通指每个节点都被连接

• prim算法从任意点开始，选择该点最小权重的边，然后从最小的边开始，继续选择最小的边，已遍历过的边不能再选择，如果该条线路已不能再选择，则从已遍历过的边里面，选择权重最小且有一端节点没有在之前最小边的路径上的，从该边开始重复上述过程
  • 如上图：A开始，遍历AB、AC、AD，选择AC，然后从C开始，遍历CA、CB、CD、CE、CF，选择CF，
  • 从F开始，遍历FE、FC、FD，选择FD，从D开始没有能够选择的边
  • 在已遍历过的边中，只有CB的权重最小，且B未在之前最小边的路径上，所以选择CB
  • 从B开始，遍历BA、BC、BE，选择BE
  • 最终的最小生成图为：AC、CF、FD、CB、BE

function prime(graph) {
  let set = new Set();
  let edgesArr = [];
  let result = [];
  //这个循环是为了如果是各自不连通的图，获取各个部分的最小生成树
  graph.nodes.values().forEach((node) => {
    if (!set.has(node)) {
      set.add(node);
    }
    //从任意一个节点开始，获取其所有的边
    edgesArr.push(...node.edges);
    //对该节点的边进行排序（逆序），方便取最小权重的边
    edgesArr.sort((a, b) => b.priority - a.priority);
    while (edgesArr.length) {
      let edge = edgesArr.pop();
      let toNode = edge.to;
      if (!set.has(toNode)) {
        set.add(toNode);
        result.add(edge);
        edgesArr.push(...toNode.edges);
        //对该节点的边进行排序（逆序），方便取最小权重的边
        edgesArr.sort((a, b) => b.priority - a.priority);
      }
    }
  });
}