一、类型的基本归类
1、整型类型
char （1个字节）
unsigned char
signed char
short（2个字节）
unsigned short [int]
signed short [int]
int （4个字节）
unsigned int
signed int
long （8个字节）
unsigned long [int]
signed long [int]
//以上全部类型,当我们只写类型不写符号时，默认为signed
//如：int = signed int 、char = signed char
unsigned 表示无符号：把符号位（最高位）当作是数值位
signed 表示有符号：把最高位当作符号位
注意：
截断：高数据类型向低数据类型转化，低数据取高数据的低8位，剩下的高位全部舍弃。如图：
整型提升：低数据类型向高数据类型转化，unsigned优先提升，或者进行运算时不满足int。无符号整形提升时“高位补0”，有符号位整型提升时“符号位是什么就补什么” 。如图：
2、浮点型类型
float （4个字节）
double（8个字节）
二、整型在内存中的存储
我们知道一个变量的创建是要在内存中开辟空间的。空间的大小是根据不同的类型而决定的。比如：
int a = 3;
int b = -2;
我们知道为 a 分配四个字节的空间。 那如何存储？ 接下来了解下面的概念：
1、原码、反码、补码
在计算机中整数的2进制有3种表示方法：即原码、反码和补码。
三种表示方法都由“符号位”和“数值位”两部分组成，符号位都是用0表示“正”，用1表示“负”。
正数：原、反、补码都相同。
如：
// int a = 10;
// 二进制表示形式：
// 0 0000000000000000000000000001010 //原码
// 0 0000000000000000000000000001010 //反码
// 0 0000000000000000000000000001010 //补码
//
// 10是正数，所以符号位（即最高位）为0，数值位即为数值10的二进制
负数：三种表示方法各不相同。
原码：直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制就可以得到原码。
反码：原码的符号位不变，其他位依次按位取反就可以得到反码。
补码：反码+1就得到补码。
如：
// int a = -10;
// 二进制表示形式：
// 1 0000000000000000000000000001010 //原码
// 1 1111111111111111111111111110101 //反码
// 1 1111111111111111111111111110110 //补码
//
// -10是负数，所以符号位（即最高位）为1，数值位则按照上面的方法得出
1.1原码、补码相互之间转换的方法
原码转补码：
//以-1为例
// 方法一：原码符号位不变，数值位按位取反后加1得到补码
//10000000000000000000000000000001 //原码
//
//11111111111111111111111111111110 <--原码符号位不变，数值位按位取反
//
//取反之后+1：
//11111111111111111111111111111111 //补码
补码转原码：
//以-1为例
// 方法一：补码符号位不变，数值位按位取反后加1得到原码
//
//11111111111111111111111111111111 //补码
//
//10000000000000000000000000000000 <-- 补码符号位不变，数值位按位取反
//
// 取反之后+1：
//10000000000000000000000000000001 //原码
//
//方法二： 补码符号位不变，数值低位处减1后按位取反得到原码
//
//11111111111111111111111111111111 //补码
//
//
//11111111111111111111111111111110 <--补码符号位不变，数值低位处减1
//
// 减1之后按位取反：
//10000000000000000000000000000001 //-1原码
对于整形数据来说：数据存放内存中其实存放的是补码。 如下图所示：
-10的 “补码” 转换成十六进制的形式即为“ff ff ff f6”。
在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储,原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统 一处理； 同时，加法和减法也可以统一处理（CPU只有加法器）此外，补码与原码相互转换，其运算过程 是相同的，不需要额外的硬件电路。
特别注意：
1.存储的是补码
2.计算时也是计算补码
3.输出的是原码
2、练习
(1)正数+-负数 ：
//例：-1+1（假设两个都为int类型）
#include <stdio.h>
int main()
{
int a=1;
int b=-1;
printf("%d",a+b);
解析：
// -1
//10000000000000000000000000000001 //原码
//11111111111111111111111111111110 //反码
//11111111111111111111111111111111 //补码
// 1
//00000000000000000000000000000001 //原、反、补码
// -1和1的补码相加:
//11111111111111111111111111111111 //-1的补码
//00000000000000000000000000000001 // 1的补码
// 不断余1进1得到：
//00000000000000000000000000000000
//所以最终结果为0
return 0;
}
(2)负数-负数 ：
//例： -4-3 （假设两个都为int类型）
#include <stdio.h>
int main()
{
int a=-4;
int b=-3;
printf("%d",a-b);
解析：
// 因为CPU只有加法器所以计算时写成加法：
// -4+（-3）
// -4
// 1000000000000000000000000000000 0100 //原码
// 1111111111111111111111111111111 1011 //反码
// 1111111111111111111111111111111 1100 //补码
// -3
// 1000000000000000000000000000000 0011 //原码
// 1111111111111111111111111111111 1100 //反码
// 1111111111111111111111111111111 1101 //补码
// -4和-3的补码相加：
// 1111111111111111111111111111111 1100 //补码
// 1111111111111111111111111111111 1101 //补码
// 相加得到补码：
// 1111111111111111111111111111111 1001 //补码
// 1111111111111111111111111111111 1000 //反码
// 1000000000000000000000000000000 0111 //原码
//所以最终结果为-7
return 0;
}
(3)有、无符号类型的输出 ：
学习了前面的知识之后，不妨先思考以下代码输出什么？
例1.
#include <stdio.h>
int main()
{
char a= -3;
signed char b=-3;
unsigned char c=-3;
printf("a=%d,b=%d,c=%d",a,b,c); //%d表示以有符号的十进制形式输出整数
return 0;
}
例2.
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = -128;
printf("%u\n",a); // %u表示以无符号十进制形式输出整数
return 0;
}
例3.
#include <stdio.h>
int main()
{
char a = 128;
printf("%u\n",a); // %u表示以无符号十进制形式输出整数
return 0;
}
2.1练习解析
为方便计算，我们都以int类型的比特位作为参考
例1解析 ：
a和b都等于-3，这里我们就重点解释c 。
例2解析：
a=4294967168。
例3解析：
a=4294967168,与例2的答案一样，其计算过程也是几乎一样的。
以上就是关于整型的内容，计算原理都并不难，更多的是对前面知识的理解，可以多加练习相关题目。
三、浮点型在内存中的存储
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会） 754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
(-1)^S * M * 2^E (-1),其中 S（阶符） 表示符号位，当数值为正数时，S=0，；当数值为负数时，S=1。 M（尾数） 表示有效数字 （1<=M<2）。 2^ E（阶码） 表示指数位。
理解了以上内容后，我们就可以很好的理解下面这两个例子了。
1、IEEE 754的规定
1、对浮点数的规定：
（1） 对于 float（32位） 的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
（2） 对于 double（64位） 的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
2、“存储”时对有效数字 M 和指数 E 的规定：
（1）对M的规定：
① 为保证 1≤M<2 ，M可以写成 1.xxx 的形式，其中xxx表示小数部分。所以在计算机内部保存M时，默认这个数的第一位总是1，因此这个1可以被舍去，只保存后面的 xxx 的小数部分。比如保存1.01的时 候，只保存01，等到取出时，再把第一位的1加上去。这样做是为了节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
（2）对E的规定：
首先，E为一个无符号整数（unsigned int） 这意味着，如果E为8位，它的取值范围为 0 ~ 255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出 现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。比如，2^10的E的真实值是10，所以保存32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即 10001001。
3、“取出”时 E 的三种情况：
① E有0有1时：
指数E的计算值减去127（或1023），得到真实值，再将有效数字M前加上第一位的1。例如：
#include <stdio.h>
int main()
{
float f =1.1;
int *n = (int*)&f;
*n = 0x41a4c000;
0X41a4c000的二进制
4 1 a 4 c 0 0 0
0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000
存储时:
指针变量n指向的是float类型，所以内存会把0x41a4c000的二进制当作浮点型的方式进行存储
0 10000011 01001001100000000000000
S E M(存的是小数点)
S=0
E=10000011(131) 这里的E是+127后的E +127后的E有0有1
M=010010011
取出时：
E-127=4
得到真实值的E等于4
将有效数字M前加上第一位的1
M=1.010010011
因为E=4，所以小数点向右移动4位
M=10100.10011
最终结果：
10100.10011
转化成10进制后
20.59375
printf("%f",f);要求输出的是一个浮点型数据，所以最终本质其实就是取出浮点型数据
return 0;
}
②E全为0时：
这时，浮点数的指数E等于1-127（或者1-1023）即为真实值， 有效数字M不再加上第一位的1，而是还原为0.xxxxxx的小数。这样做是为了表示±0，以及接近于 0的很小的数字。
③E全为1时：
这时，如果有效数字M全为0，表示±无穷大（正负取决于符号位s）；
2、练习
例1：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 10;
float* f = (float*)&n;//指针变量f指向n的地址
*f = 20.59375;*f修改的是指向对象（n）的内容
printf("%x",n);//把原码，当作十六进制来输出
return 0;
}
例2：
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 3;
float* f = (float*)&n;//指针变量f指向n的地址
*f = 0.5;//*f修改的是指向对象（n）的内容
printf("%d",n);//把原码，当作十六进制来输出
return 0;
}
例3：
#include <stdio.h>
int main()
{
float f = 1.0;
int* n = (int*)&f;//指针变量n指向f的地址
*n = 0x41c36000;//*n修改的是指向对象（f）的内容
printf("%f",f);//取出浮点型数据
return 0;
}
2.1练习解析
为方便计算，我们都以int类型的比特位作为参考
例1解析：
n = 0x41a4c000 。
int main()
{
int n = 10;
float* f = (float*)&n;;//指针变量f指向n的地址
*f = 20.59375;*f修改的是指向对象（n）的内容
//第一步：先算出浮点型的二进制
//10100.10011
//第二步：计算出S，E，M
//S=0
//E=4
//M=1.010010011
//第三步：存储时
//E+127=131
//0 10000011 01001001100000000000000 原、反、补码相同
//S E（131） M(小数点位)
printf("%x",n);//把上面的原码，当作十六进制来输出
return 0;
}
例2解析：
f = 1056964608 。
#include <stdio.h>
int main()
{
int n = 3;
float* f = (float*)&n;//指针变量f指向n的地址
*f = 0.5;//*f修改的是指向对象（n）的内容
//第一步：先算出浮点型的二进制
//0.1
//第二步：计算S、E、M
//S=0
//E=-1 <--因为小数点右移一位才能保证1.xxx形式，所以E=-1
//M=1.0
//第三步：存储时
//E+127=126
//0 01111110 00000000000000000000000 原、反补码相同
//S E（126） M（小数点位）
printf("%d",n);//把原码，当作十六进制来输出
return 0;
}
例3解析：
f = 24.421875 。
int main()
{
float f =1.0;
int *n = (int*)&f;//指针变量n指向f的地址
*n = 0x41c36000;//*n修改的是指向对象（f）的内容
// 4 1 c 3 6 0 0 0
// 0100 0001 1100 0011 0110 0000 0000 0000
//
// 存储
// S=0
// E=10000011 （转化成十进制为131）
// M=10000110110
//
// 取出
// E-127=4
// M=1.10000110110
//
// M=11000.0110110
//
//
printf("%f",f);//取出浮点型数据
return 0;
}
