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前言

• leetcode hot100，是大厂面试高频题，也是必刷算法题。精选了100道LeetCode上最热门的题目，适合初识算法与数据结构的新手和想要在短时间内高效提升的人，按照官方说的，熟练掌握这 100 道题，就具备了代码世界通行的基本能力。

leetcode287题(# 寻找重复数）

本文来讲hot100第287题（寻找重复数），本题有三种解法，二进制、二分查找、快慢指针，我们本篇文章使用快慢指针来讲。

给定一个包含 n + 1 个整数的数组 nums ，其数字都在 [1, n] 范围内（包括 1 和 n），可知至少存在一个重复的整数。

假设 nums 只有 一个重复的整数 ，返回 这个重复的数 。

你设计的解决方案必须 不修改 数组 nums 且只用常量级 O(1) 的额外空间。

示例:

输入： nums = [1,3,4,2,2]
输出： 2

输入： nums = [3,1,3,4,2]
输出： 3

提示：

• 1 <= n <= 105
• nums.length == n + 1
• 1 <= nums[i] <= n
• nums 中 只有一个整数 出现 两次或多次 ，其余整数均只出现 一次

进阶：

• 如何证明 nums 中至少存在一个重复的数字?
• 你可以设计一个线性级时间复杂度 O(n) 的解决方案吗？

分析

• 数组的数组范围为[1, n]
• 数组存在一个重复的整数，可能出现多次
• 要求不修改数组nums切使用O(1)的额外空间

思路

• 我们可以使用快慢指针来解决，与141/142题环形列表的题目方法一样。
• 由于存在重复的数字，那么目标至少数字有2个指向它的边，那么整个数组一定会形成一个环
• 所以我们要找到的环的入口，找到了入口也就找到了重复的数字
• 设一个慢指针，一个快指针，慢指针每次走一步，快指针每次走二步，
• 当2个指针相遇，我们再将慢指针放到起点0，2个指针每次同时移动一步，相遇的点就是答案

代码

  let slow = 0,
    fast = 0;
  do {
    slow = nums[slow];
    fast = nums[nums[fast]];
  } while (slow != fast);
  slow = 0;
  while (slow != fast) {
    slow = nums[slow];
    fast = nums[fast];
  }
  return slow;

结语

快慢指针时间复杂度O(n)，空间复杂度O(1)