题目描述：
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包。
物品一共有三类：
- 第一类物品只能用1次（01背包）；
- 第二类物品可以用无限次（完全背包）；
- 第三类物品最多只能用 si 次（多重背包）；
每种体积是 vi，价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行，每行三个整数 vi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 i 种物品的体积、价值和数量。
- si=−1 表示第 i 种物品只能用1次；
- si=0 表示第 i 种物品可以用无限次；
- si>0 表示第 i 种物品可以使用 si 次；
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000
0<vi,wi≤1000
−1≤si≤1000
输入样例
4 5
1 2 -1
2 4 1
3 4 0
4 5 2
输出样例：
8
解题思路：
这就是一个所有的背包问题的混合，直接混合一下就完事了。
这道题有两种方案，第一种是把多重和01组合在一起，第二种是把他们直接变成多重背包，完全背包就是可以使用无限个就行了。
AC代码：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
int N, V;
int f[1010];
int main(){
cin >> N >> V;
for (int i = 1; i <= N; i ++ ){
int v, w, s;
cin>>v>>w>>s;
if (s==0){
for(int j = v; j <= V; j ++ ) f[j] = max(f[j], f[j-v] + w);
}
else{
if(s==-1) s = 1;
for(int k = 1; k <= s; k *= 2){
for(int j = V; j >= k*v; j--)
f[j] = max(f[j], f[j - k * v] + k * w);
s-= k;
}
if(s){
for (int j = V; j >= s*v; j--){
f[j] = max(f[j], f[j - s * v] + s * w);
}
}
}
}
cout<<f[V]<<endl;
return 0;
}
时间复杂度为：O(nmlogs)
